Поляков Дмитрий Михайлович – к.ф.-м.н., старший научный сотрудник отдела математического анализа.
В 2007 г. поступил на математический факультет Воронежского государственного университета (ВГУ). В 2011 г. получил степень бакалавра по направлению ”Математика”, а в 2013 г. – степень магистра по направлению ”Математика и компьютерные науки”. С 2013 г. по 2017 г. обучался в очной аспирантуре на факультете прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета. В ноябре 2016 г. защитил диссертацию «Метод подобных операторов в спектральном анализе линейных операторов» на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, которая выполнена под руководством д.ф.-м.н., профессора А.Г. Баскакова.
С 2012 г. по 2016 г. - младший научный сотрудник Научно-исследовательского института математики Воронежского государственного университета.
С 2017 года по настоящее время является старшим научным сотрудником отдела математического анализа Южного математического института – филиала Федерального государственного бюджетного учреждения науки Федерального научного центра «Владикавказский научный центр Российской академии наук» (ЮМИ ВНЦ РАН).
Имеет более 30 научных работ.
Руководитель гранта РФФИ (проект 16-31-00027), двух грантов Президента РФ для молодых ученых-кандидатов наук (проекты МК-1056.2018.1 и МК-160.2022.1.1) и гранта имени Софьи Ковалевской (2022 г.). Лауреат премии Главы Республики Северная Осетия — Алания в области науки и техники для молодых ученых и специалистов (2019 г.).
Также за последние пять лет участвовал в качестве исполнителя в трех грантах РФФИ и одном гранте РНФ.
Научные интересы
Спектральная теория дифференциальных операторов, функциональный анализ, математическая гидродинамика.
Основные научные результаты
Для дифференциального оператора четвертого порядка с негладкими комплекснозначными коэффициентами и периодическими (антипериодическими) краевыми условиями получена асимптотика собственных значений, оценки отклонений спектральных проекторов, оценки равносходимости спектральных разложений. Кроме того, выписано асимптотическое представление полугруппы операторов, генератором которой является взятый со знаком минус исходный оператор. Подобные результаты также установлены для оператора четвертого порядка с квазипериодическими краевыми условиями и негладкими матричными коэффициентами. Для одномерного оператора Шрёдингера с негладким комплекснозначным потенциалом с квазипериодическими краевыми условиями, а также краевыми условиями Дирихле, выписана асимптотика собственных значений, оценки равносходимости спектральных разложений, критерий базисности собственных и присоединенных функций в пространстве квадратично интегрируемых функций на единичном отрезке. Кроме того, получено асимптотическое представление полугруппы операторов, генератором которой является взятый со знаком минус оператор Шрёдингера. На основе выписанной асимптотики собственных значений установлены оценки длин спектральных лакун оператора Шрёдингера на оси. Исследовались начально-краевые задачи для альфа-модели Джеффриса-Олдройда и для альфа-модели движения жидкостей с памятью. Для указанных моделей доказано существование глобальных по времени диссипативных решений.