Очередное заседание научно-исследовательского семинара «Математическое моделирование и численные методы» состоялось 28 июня 2022 года в 16.00 в оффлайн формате по адресу: г. Владикавказ, ул. Ватутина, 53. 

На заседании вниманию слушателей был представлен доклад научного сотрудника комплексного научно-исследовательского отдела Владикавказского научного центра РАН Хосаевой Зарины Хетаговны. Научный руководитель – д.ф.-м.н., доцент, главный научный сотрудник отдела математического моделирования Южного математического института ВНЦ РАН Каменецкий Евгений Самойлович. 

В докладе Зарины Хетаговны на тему «Численно-аналитическое исследование математических моделей напряженности и протестной активности» были представлены некоторые динамические модели напряженности, в частности, предложена модель динамики напряженности, позволяющая учитывать влияние межгруппового взаимодействия и внешние воздействия. Модель имеет вид задачи Коши для нелинейной системы n ОДУ, в которой внешнее воздействие – заданная функция времени. Упрощая базовую модель получаем различные варианты модели для описания взаимодействия трех и двух групп. Для каждой упрощенной модели проведен качественный анализ при различных значениях коэффициентов системы и соотношениях между управляющими параметрами, построены фазовые портреты. Выявлены ситуации, приводящие к катастрофе складки и возможность появления колебательных режимов решения. Для некоторых вариантов упрощенной модели были получены аналитические решения. Одним из вариантов упрощенной модели является модель, учитывающая запаздывание и наличие в модели слабых разрывов. В модели учитывается зависимость запаздывания от одной из искомых функций. Точки разрыва определяются в ходе решения. С учетом того, что аналитическое исследование такой системы встречает серьезные трудности, а известные алгоритмы численного решения не применимы, в работе представлен новый численный алгоритм. Другая модель, предлагаемая в работе разделом, это динамическая модель протестной активности. Модель учитывает разделение общества на три группы: участвующих в протестных акциях (N1), готовых участвовать в протестных акциях (N2) и пассивную части общества (N3). С помощью разработанной модели может быть оценено число участников протестной акции в ходе акции. Для этой величины получена приближенная аналитическая формула. Показано определяющее влияние самовозбуждения на интенсивность протестной акции. С помощью модели оценен спад уровня напряженности после протестной акции. 

Общая информация о семинаре «Математическое моделирование и численные методы» доступна на официальной странице семинара на сайте ЮМИ ВНЦ РАН по ссылке.