Вчера, 25 мая 2022 года, в 16.00 состоялось очередное заседание Международного научно-исследовательского семинара «Теория операторов, дифференциальные уравнения и их приложения» (OTDE-Seminar), которое проходило традиционно в формате видеоконференцсвязи. 

На заседании вниманию слушателей был представлен доклад заведующего лабораторией геометрической теории управления Института математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения российской академии наук, заведующего кафедрой математического анализа механико-математического факультета Новосибирского государственного университета, д.ф.-м.н., профессора Водопьянова Сергея Константиновича на тему «О концепциях в геометрической теории функции». 

Сергей Константинович является признанным специалистом в области теории функциональных пространств, квазиконформного анализа и смежных разделов теории потенциала. Свой доклад Сергей Константинович посвятил памяти выдающегося российского математика, академика РАН Юрия Григорьевича Решетняка. В докладе был приведен обзор основных этапов развития квазиконформного анализа, после чего автором была сформулирована обобщенная концепция: были определены двухиндексная шкала Q_q,p, n–1 < q ⩽ p < ∞ (1 ⩽ q ⩽ p < ∞ при n=2) гомеоморфизмы пространственных областей в n-мерном пространстве вещественных чисел, геометрическое описание которых обусловлено контролем поведения q-емкости конденсаторов в образе через весовую p-емкость конденсаторов в прообразе. Путем специализации параметров q, p и весовой функции, можно увидеть, что в качестве частного случая выступают практически все классы отображений, исследуемые ранее. Получено эквивалентное функциональное и аналитическое описание классов Q_q,p, основанное на свойствах оператора композиции весового пространства Соболева в невесовое, индуцированного отображениями, обратными к отображениям класса Q_q,p. Установлены также эквивалентность определений Q_q,p-гомеоморфизмов на модульном и емкостном языках и др. результаты. Автором показаны применения полученных результатов к задачам нелинейной теории упругости.

Видеозапись доклада Водопьянова Сергея Константиновича «О концепциях в геометрической теории функции» доступна по ссылке. 

Напоминаем, что для подписки на регулярную рассылку семинара OTDE-Seminar, необходимо отправить запрос на адрес электронной почты семинара seminar_otde@mail.ru, либо на почту секретаря семинара tasoevbatradz@yandex.ru. 

Общая информация о семинаре OTDE-Seminar доступна на официальной странице семинара на сайте ЮМИ ВНЦ РАН по ссылке.