В период с 17 по 21 мая 2022 года в Туле на базе Тульского государственного педагогического университета им. Л. Н. Толстого состоялась XXI Международная конференция «Алгебра, теория чисел, дискретная геометрия и многомасштабное моделирование: современные проблемы, приложения и проблемы истории», посвященная 85-летию со дня рождения А. А Карацубы. 

Организатором конференции выступил Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого. 

Цель конференции: координация современных исследований по алгебре, теории чисел, дискретной геометрии, многомасштабному моделированию и истории математики и приложений. 

На конференции были обсуждены достижения в алгебре, теории чисел и дискретной геометрии за последнее время; актуальные направления исследований в алгебре, теории чисел и дискретной геометрии; актуальные фундаментальные проблемы в алгебре, теории чисел и дискретной геометрии и путей их решения; актуальные проблемы истории и методологии математики. 

В работе конференции принял участие ведущий научный сотрудник отдела функционального анализа ЮМИ ВНЦ РАН, д.ф.-м.н., профессор Койбаев Владимир Амурханович, который выступил на секции теории групп с докладом «К вопросу о подгруппах богатых трансвекциями». Доклад состоялся в онлайн формате 19 мая 2022 года. Краткое содержание доклада состоит в следующем: говорят, что подгруппа H полной линейной группы G=GL (n, R) порядка n над кольцом R богата трансвекциями, если она содержит элементарные трансвекции на всех позициях (i, j). В (Алгебра и анализ. 2009. Т.21. N 5) автором доказано, что надгруппа нерасщепимого максимального тора, содержащая одномерное преобразование, богата трансвекциями. В настоящем докладе мы показываем, что подгруппа H полной линейной группы G порожденная матрицей-перестановкой, соответствующей циклу длины n и элементарной трансвекцией позиции (i, j), богата трансвекциями тогда и только тогда, когда НОД (i-j, n) =1 (другими словами, когда числа i-j и n взаимно просты). 

Подробности на сайте конференции.