Второе осеннее заседание Международного научно-исследовательского семинара «Теория операторов, дифференциальные уравнения и их приложения» (OTDE-Seminar) состоялось вчера, 28 сентября 2022 года, в 16.00 традиционно в формате видеоконференцсвязи. 

На заседании вниманию слушателей семинара был представлен доклад главного научного сотрудника отдела функционального анализа ЮМИ ВНЦ РАН, д.ф.-м.н., профессора Никонорова Юрия Геннадьевича на тему «Конечные однородные метрические пространства со специальными свойствами». 

Доклад Юрия Геннадьевича был посвящен достаточно свежим результатам о конечных однородных метрических пространствах, полученным в совместных работах с профессором В.Н. Берестовским: каждое конечное однородное метрическое подпространство евклидова пространства представляет собой множество вершин компактного выпуклого многогранника с транзитивной на нем группой изометрий, причем все эти вершины лежат на некоторой сфере. Таким образом, изучение таких подмножеств тесно связано с теорией выпуклых многогранников в евклидовых пространствах. 

Основной предмет обсуждения — классификация правильных и полуправильных многогранников в евклидовых пространствах в зависимости от того, обладают ли их множества вершин свойством нормальной однородности или свойством однородности по Клиффорду-Вольфу. Нормальная однородность и однородность по Клиффорду-Вольфу описывают более сильные свойства, чем однородность. Поэтому проверить наличие этих свойств для множеств вершин правильных и полуправильных многогранников вполне естественно. 

Во второй части доклада рассматривалось свойство m-точечной однородности и точечности степени однородности для конечных метрических пространств. Среди основных результатов — классификация многогранников с ребрами одинаковой длины и с 2-точечными однородными множествами вершин. 

Доклад вызвал оживленную дискуссию участников семинара OTDE-Seminar, которых на данном заседании было 28 человек. 

Видеозапись доклада Юрия Геннадьевича Никонорова «Конечные однородные метрические пространства со специальными свойствами» доступна по ссылке. 

Отметим, что Юрий Геннадьевич является специалистом в области выпуклой геометрии, дифференциальной геометрии, однородных римановых многообразий, групп и алгебр Ли, многообразий Эйнштейна, применения пакетов аналитических вычислений к математическим исследованиям. 

Напоминаем, что для подписки на регулярную рассылку семинара OTDE-Seminar, необходимо отправить запрос на адрес электронной почты семинара seminar_otde@mail.ru, либо на почту секретаря семинара tasoevbatradz@yandex.ru. 

Работа семинара OTDE-Seminar является открытой, к участию приглашены специалисты в области функциональных пространств и теории операторов, дифференциальных и интегральных уравнений, математического моделирования. Общая информация о семинаре OTDE-Seminar доступна на официальной странице семинара на сайте ЮМИ ВНЦ РАН по ссылке. 

Все, желающие принять участие в работе семинара OTDE-Seminar в качестве докладчиков, могут обращаться на вышеуказанные электронные адреса.