В период с 26 по 30 сентября 2022 года на базе Донского государственного технического университета в г. Ростов-на-Дону состоялась работа Второй Международной научно-технической конференции «Современные проблемы моделирования материалов для механических, медицинских и биологических приложений (СПММ-2022)». Работа конференции проходила в смешанном очно-заочном формате. 

Организаторами конференции выступили лаборатория «Механика биосовместимых материалов» и кафедра «Теоретическая и прикладная механика» Донского государственного технического университета. 

Работа конференции проходила в следующих секциях: «Контактные задачи теории упругости для сред со сложными механическими свойствами»; «Моделирование твердых биологических тканей»; «Моделирование мягких биологических тканей»; «Моделирование композиционных материалов»; «Моделирование пьезоактивных материалов»; «Актуальные задачи компьютерного инжиниринга»; «Дидактические основы подготовки современных инженерных кадров». 

Южный математический институт ВНЦ РАН на конференции представляли заведующий отделом дифференциальных уравнений, д.ф.-м.н., профессор Александр Ованесович Ватульян и старший научный сотрудник отдела дифференциальных уравнений, к.ф-м.н. Сергей Анатольевич Нестеров. 

28 сентября с пленарным докладом «Волны в волноводе с произвольным поперечным сечением» (соавтор Юров В.О.) в очном формате выступил Александр Ованесович Ватульян. В докладе был представлен обзор по исследованию волновых процессов в волноводах со сложными геометрическими и физическими свойствами – переменность свойств, анизотропия, произвольное поперечное сечение. Представлены новые результаты аналитических и численных исследований при анализе структуры дисперсионных множеств. На основе анализа однородных задач для операторных пучков с двумя спектральными параметрами представлено расщепление главного пучка на два, порождающего два типа ветвей для некратного случая (простые собственные значения). На основе метода возмущений построены квадратичные приближения. С помощью МКЭ проведены вычислительные эксперименты для различных видов неоднородности для различных видов поперечных сечений, оценена точность квадратичных приближений в случае нормальной и аномальной дисперсии. 

В этот же день с пленарным докладом «Gradient electroelasticity models for finite bodies» (соавторы Ватульян А.О., Явруян О.В.) в очном формате выступил Сергей Анатольевич Нестеров. В докладе выполнено исследование двух задач градиентной теории электроупругости. В первой задаче в рамках модели Эйлера-Бернулли и квадратичного распределения электрического потенциала исследуется изгиб пьезоэлектрической балки с учетом масштабных эффектов. Задача сведена к задаче градиентной теории упругости с ужесточенными модулем упругости. В случае однородной балки получены точные аналитические выражения для нахождения изгибающего момента и прогиба срединной линии. Вторая задача посвящена исследованию деформирования сплошного радиально-поляризованного цилиндра под действием нормальной механической нагрузки на боковой поверхности. Выяснено, что в случае однородного или функционально-градиентного цилиндра градиентных эффектов не возникает. Градиентные эффекты возникают в случае цилиндра с покрытием. На поверхности сопряжения цилиндра с покрытием напряжения Коши терпят скачок, а радиальные моментные напряжения принимают пиковое значение. 

Программа конференции находится по ссылке.