В период с 1 по 3 марта 2023 года проходила работа воркшопа по функциональному анализу. Данный воркшоп является первым в этом году в серии воркшопов, организуемых и проводимых Южным математическим институтом ВНЦ РАН и Северо-Кавказским центром математических исследований ВНЦ РАН совместно с партнерами – Институтом математики им. С.Л. Соболева СО РАН (ИМ СО РАН) и Институтом математики им В.И. Романовского Академии наук Республики Узбекистан (ИМ АН РУз). 

Инициаторами проведения данного мероприятия выступили: Гутман Александр Ефимович – д.ф.-м.н., профессор, заведующий лабораторией функционального анализа ИМ CO РАН (г. Новосибирск, Россия); Кудайбергенов Каримберген Кадирбергенович – д.ф.-м.н., профессор, заведующий Каракалпакским отделением ИМ АН РУз (г. Нукус, Узбекистан); Плиев Марат Амурханович – к.ф-м.н., ведущий научный сотрудник Южного математического института ВНЦ РАН (г. Владикавказ, Россия).

Организаторами было принято решение посвятить воркшоп состоявшемуся 14 февраля 2023 года юбилею руководителя ЮМИ ВНЦ РАН, д.ф.-м.н., профессора Анатолия Георгиевича Кусраева. 

Работа Воркшопа проходила в онлайн формате, было представлено 12 докладов по функциональному анализу и дифференциальным уравнениям. Мероприятие привлекло внимание более, чем 40 слушателей из России (Белгород, Владикавказ, Грозный, Долгопрудный, Елабуга, Калининград, Махачкала, Москва, Новосибирск, Ростов-на-Дону, Самара, Саратов, Воронеж), Узбекистана (Андижан, Нукус, Ташкент), Израиля (Ашдод) и Канады (Эдмонтон), США (Чарльстон). 

Обзор научной деятельности профессора Кусраева был представлен вниманию слушателей в первый день работы воркшопа (председательствующий – Гутман А.Е.) главным научным сотрудником лаборатории функционального анализа ИМ СО РАН, д.ф.-м.н., профессором Семеном Самсоновичем Кутателадзе. В этот день состоялось также 3 научных доклада: «2-Локальные дифференцирования на алгебрах фон Неймана и AW*-алгебрах», докладчик: д.ф.-м.н., профессор, академик АН РУз (г. Ташкент, Узбекистан) Аюпов Шавкат Абдуллаевич; «О предыстории булевозначного анализа», докладчик: заслуженный профессор Университета Восточного Иллинойса (г. Чарльстон, США), д.ф.-м.н., профессор Гордон Евгений Израильевич; «Булевозначный анализ и положительность», докладчик: д.ф.-м.н., профессор Кусраев Анатолий Георгиевич. Подробнее о работе первого дня воркшопа см. по ссылке. 

Во второй день работы воркшопа (председательствующий – Плиев М.А.) состоялись четыре доклада: «Теорема о сохранении соотношений в булевых алгебрах», в котором докладчик – Гутман А.Е. – представил аудитории доказательство аналога теоремы Йеха о «сохранении соотношений», справедливой для любых (не обязательно полных) булевых алгебр; в докладе «Представление sup-пополнения векторной решетки» профессор университета Альберты (г. Эдмонтон, Канада) Троицкий Владимир Георгиевич дал простое конструктивное описание функционального представления sup-пополнения; доклад Кудайбергенова К.К. под названием «Дифференцирования алгебр Мюррея – фон Неймана» был посвящен решению проблемы Аюпова об описании дифференцирований алгебр измеримых операторов, присоединенных к алгебрам фон Неймана; в совместном докладе «Линейные изометрии в пространствах Банаха – Канторовича» профессора кафедры Высшей математики Ташкентского государственного транспортного университета (г. Ташкент, Узбекистан), д.ф.-.м.н., профессора Закирова Ботира Сабитовича и ведущего научного сотрудника ИМ АН РУз (г. Ташкент, Узбекистан), д.ф.-м.н., профессора Чилина Владимира Ивановича был представлен полученный авторами общий вид положительной линейной изометрии пространства Орлича – Канторовича с нормой Люксембурга, ассоциированного с функцией Орлича и мерой Магарам. 

В третий день работы воркшопа (председательствующий – Кудайбергенов К.К.) были заслушаны три доклада: доклад «Узкие операторы в пространствах вектор-функций» Плиева М.А., посвященный порядковым свойствам узких ортогонально аддитивных операторов, заданных на пространствах измеримых вектор-функций, взаимосвязи понятий узости, компактности и непрерывности в указанном класса операторов; доклад под названием «Некоторые аспекты сходимости с регулятором в векторных решетках» ведущего научного сотрудника лаборатории функционального анализа ИМ СО РАН, д.ф.-м.н., профессора Емельянова Эдуарда Юрьевича, в котором докладчик после краткого обзора представил ряд своих недавних результатов, связанных с указанной сходимостью и доклад «Обратная спектральная задача для дифференциальных операторов третьего порядка с коэффициентами распределениями» старшего научного сотрудника кафедры математической физики и вычислительной математики Саратовского национального исследовательского госуниверситета им. Н. Г. Чернышевского, д.ф-м.н., профессора Бондаренко Натальи Павловны, посвященный дифференциальным операторам третьего порядка с коэффициентами из класса обобщенных функций (распределений). 

Работа воркшопа сопровождалась обсуждениями новых актуальных направлений исследований, нерешенных задач и планов возможных совместных исследований участников воркшопа. В завершении Воркшопа прозвучали следующие слова Закирова Ботира Сабитовича: «Отрадно видеть и понимать, что Анатолий Георгиевич не только создал свою школу по функциональному анализу в России, но и оказал огромное влияние на развитие школы «положительности» в Республике Узбекистан».