В период с 3 по 9 мая 2023 года в г. Воронеж на базе Воронежского государственного университета проходила ежегодная международная Воронежская весенняя математическая школа «Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения». В этом году конференция была посвящена 115-летию со дня рождения академика Л.С. Понтрягина. Кроме того, в рамках конференции были проведены мемориальные заседания, посвященные памяти академика В.А. Ильина (95-летие со дня рождения) и академика Е.И. Моисеева (75-летие со дня рождения). 

Организаторами конференции выступили Воронежский государственный университет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова и Математический институт им. В.А. Стеклова РАН. 

Научная программа конференции была представлена следующими направлениями: качественная и спектральная теория краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений; дифференциальные уравнения с частными производными; аналитические методы в теории интегральных, дифференциальных уравнений и уравнений с дробными производными; теория операторов; геометрия и анализ; оптимальное управление, экстремальные задачи, теория игр; смежные проблемы прикладной и инженерной математики, качественные методы математического моделирования; математические методы и модели технологий искусственного интеллекта; информатика, информационные системы; проблемы преподавания математики в высшей и средней школе. 

На конференции с научными докладами выступило четверо научных сотрудников Южного математического института ВНЦ РАН. 

Заведующая отделом математического моделирования ЮМИ ВНЦ РАН, к.ф.-м.н. Тотиева Жанна Дмитриевна выступила с докладом «Линеаризованная двумерная обратная задача термоупругости с памятью». Доклад состоялся 7 мая в онлайн формате на секции ««Дифференциальные уравнения с частными производными» и был посвящен решению двумерной обратной задачи определения сверточного ядра уравнения термоупругости с памятью. Была представлена методика решения поставленной задачи, основанная на использовании принципа линеаризации. Предполагалось, что коэффициенты уравнения зависят только от одной пространственной переменной. Применяя принцип линеаризации, обратная задача сводится к эквивалентной линейной системе интегральных уравнений Вольтерра второго рода. К последней в пространстве непрерывных функций применяется обобщенный принцип сжатых отображений. Доказаны теоремы однозначной разрешимости, устойчивости решения обратной задачи и теорема о регуляризованном семействе задач. 

Ведущий научный сотрудник отдела математического моделирования ЮМИ ВНЦ РАН, д.ф.-м.н., доцент Кулаев Руслан Черменович выступил с докладом «Метод Штурма для уравнения 4-го порядка на графе». Доклад состоялся 4 мая в очном формате на секции ««Качественная и спектральная теория краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений», «Теория операторов»». В докладе обсуждались спектральные свойства дифференциального оператора четвертого порядка на сети, который возникает при моделировании систем стержней Эйлера-Бернулли. Был предложен новый подход к изучению осцилляционный спектральной теории дифференциального оператора четвертого порядка на сети. Этот подход основан на концепции двойной зоны знакопостоянства для непрерывной функции на графе. Установлены условия, при которых собственные значения и собственные функции соответствующего оператора на сети обладают осцилляционными свойствами. С этой целью вводятся решения Вейля и изучается их зависимость от спектрального параметра. 

Ведущий научный сотрудник отдела функционального анализа ЮМИ ВНЦ РАН, к.ф.-м.н. Плиев Марат Амурханович выступил с докладом «Компактные операторы в Банаховых решетках». Доклад состоялся 4 мая в очном формате на секции ««Качественная и спектральная теория краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений», «Теория операторов»». В докладе представлены некоторые открытые проблемы теории компактных операторов в банаховых решетках. 

Старший научный сотрудник отдела математического анализа ЮМИ ВНЦ РАН, к.ф.-м.н. Полякова Дарья Александровна выступила с докладом «Об образе оператора свертки в пространствах ультрадифференцируемых функций». Доклад состоялся 7 мая в очном формате на секции ««Качественная и спектральная теория краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений», «Теория операторов»». В пространстве ультрадифференцируемых функций Берлинга нормального типа на числовой прямой, задаваемом весом ω, рассматривается несюръективный оператор свертки. В работе устанавливаются необходимые и отдельно достаточные условия на символ, при которых образ указанного оператора содержит в себе пространство, порождаемое некоторой другой весовой функцией и некоторого другого типа.

Программа мероприятия находится по ссылке.