Докладчик: к.ф.-м.н., Нестеров Сергей Анатольевич. 

Тема доклада: Прямые и обратные задачи термомеханики для функционально-градиентных тел и тел с покрытиями. 

Аннотация: Разработаны численные и численно-аналитические методы исследования нестационарных связанных задач термоупругости и термоэлектроупругости для элементов стержневых и цилиндрических конструкций, изготовленных из функционально-градиентных материалов. В рамках однопараметрической модели построены аналитические решения статических задач градиентной термоупругости для составных тел и тел с покрытиями (стержня, цилиндра, полосы, прямоугольника). Проведен сравнительный анализ напряженно-деформированного состояния тел, рассчитанного в рамках классической и градиентной постановок, выявлены масштабные эффекты. Предложены две постановки коэффициентной обратной задачи термоупругости для конечных тел. В первой постановке дополнительная информация известна на полубесконечном временном интервале; во второй постановке - в наборе точек на конечном наиболее информативном временном интервале. Приведены постановки обратных задач термоупругости для стержня, слоя, трубы, конечного цилиндра, как при механическом, так и при тепловом способе нагружения. Для решения нелинейных обратных задач термоупругости предложено два подхода: 1) итерационный, на каждом шаге которого решаются линеаризованные операторные уравнения 1-го рода; 2) метод алгебраизации. Итерационная схема решения построена для двух случаев: 1) когда неизвестной является одна характеристика при известных остальных; 2) когда неизвестными являются две характеристики. Проведены вычислительные эксперименты по идентификации как гладких, так и разрывных характеристик неоднородных тел. Исследовано влияние зашумления входной информации. Дан сравнительный анализ итерационного подхода и метода алгебраизации.

Семинар проводится при поддержке Минобрнауки России, соглашение № 075-02-2022-896.

Язык доклада: русский.