Излагаются версии и обобщения трех классических результатов: теоремы Хана – Банаха, Банаха – Штейнгауза и Банаха об открытости отображения (или теоремы о замкнутом графике) на случай операторов в пространствах из различных классов линейных топологических пространств. Имеется вспомогательный элементарный материал об указанных классах пространств и дается несколько приложений, среди которых можно выделить приложения рассматриваемых результатов к изучению базисов и строения пространств Кёте. Издание может быть полезно студентам старших курсов университетов для углубленного изучения соответствующих разделов курса функционального анализа, преподавателям для построения специальных курсов, а также всем, кто изучает и применяет методы функционального анализа.