Докладчик: Никоноров Юрий Геннадьевич.
Тема доклада: Конечные однородные метрические пространства со специальными свойствами.
Аннотация: Этот доклад посвящен недавним результатам о конечных однородных метрических пространствах, полученным в совместных работах с профессором В.Н. Берестовским. Каждое конечное однородное метрическое подпространство евклидова пространства представляет собой множество вершин компактного выпуклого многогранника с транзитивной на нем группой изометрий, причем все эти вершины лежат на некоторой сфере. Таким образом, изучение таких подмножеств тесно связано с теорией выпуклых многогранников в евклидовых пространствах.
Основной предмет обсуждения — классификация правильных и полуправильных многогранников в евклидовых пространствах в зависимости от того, обладают ли их множества вершин свойством нормальной однородности или свойством однородности по Клиффорду-Вольфу. Нормальная однородность и однородность по Клиффорду-Вольфу описывают более сильные свойства, чем однородность. Поэтому проверить наличие этих свойств для множеств вершин правильных и полуправильных многогранников вполне естественно.
Во второй части доклада мы рассматриваем свойство m-точечной однородности и точечную степень однородности для конечных метрических пространств. Среди основных результатов — классификация многогранников с ребрами одинаковой длины и с 2-точечными однородными множествами вершин.
Основной предмет обсуждения — классификация правильных и полуправильных многогранников в евклидовых пространствах в зависимости от того, обладают ли их множества вершин свойством нормальной однородности или свойством однородности по Клиффорду-Вольфу. Нормальная однородность и однородность по Клиффорду-Вольфу описывают более сильные свойства, чем однородность. Поэтому проверить наличие этих свойств для множеств вершин правильных и полуправильных многогранников вполне естественно.
Во второй части доклада мы рассматриваем свойство m-точечной однородности и точечную степень однородности для конечных метрических пространств. Среди основных результатов — классификация многогранников с ребрами одинаковой длины и с 2-точечными однородными множествами вершин.
Язык доклада: русский.
Следующий анонс Предыдущий анонс