Докладчик: Курдоглян Айк Варужанович. 

Тема доклада:  Об изолированности / неизолированности косимметричного равновесия и бифуркациях в его окрестности. 

Аннотация: Рассматривается динамическая система с косимметрией. В. И. Юдович показал, что некосимметричное равновесие такой системы в условиях общего положения является частью однопараметрического семейства. Здесь же предполагается, что равновесие косимметрично, а матрица линеаризации косимметрии является невырожденной. Показано, что в случае нечетномерной динамической системы равновесие также является неизолированным и принадлежит однопараметрическому семейству равновесий. В случае четномерной системы косимметричное равновесие, вообще говоря, изолировано. Подробно изучены бифуркации в окрестности косимметричного равновесия, когда ядро матрицы линеаризации двумерно. Метод Ляпунова-Шмидта применен, когда динамическая система и ее косимметрия зависят от вещественного параметра. В аналогичном случае многомерного параметра применен метод центрального многообразия. При этом исследованы бифуркации устойчивых и неустойчивых дуг на семействах равновесий.

Язык доклада: русский.

• Информационное письмо

• Announcement