Адрес: Россия, 362025, Владикавказ,
ул. Ватутина, д. 53
Тел.: (8672) 23-00-51
E-mail: smi.vsc.ras@yandex.ru
Кусраев Анатолий Георгиевич
Кусраев Анатолий Георгиевич – д.ф.-м.н., профессор, ведущий специалист в области функционального анализа и его приложений, является одним из мировых лидеров в области применения методов математической логики к задачам анализа.
Образование:
В 1969 году поступил на математический факультет Северо-Осетинского государственного университета им. К. Л. Хетагурова. В 1971 году перевелся на механико-математический факультет Новосибирского госуниверситета, который окончил с отличием в 1975 году. В том же году поступид в аспирантуру НГУ.
В 1979 году в Институте математики Сибирского отделения РАН защитил кандидатскую диссертацию под руководством д.ф.-м.н., профессора Г.П. Акилова. В 1986 году защитил докторскую диссертацию также в Институте математики Сибирского отделения РАН.
Научно-организационная деятельность:
В период с 1978 по 1988 гг. Кусраев А.Г. работал в Институте математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской Академии наук младшим, старшим, а затем ведущим научным сотрудником, по совместительству в Новосибирском госуниверситете в должности ассистента; 1988-1990 гг. - и.о. профессора, 1990-1991 гг.- профессора.
В период с 1991 по август 2001 года А.Г. Кусраев работал в Северо-Осетинском государственном университете в должности заведующего кафедрой математического анализа.
В 1996 году под руководством А.Г. Кусраева создается Южный математический институт ВНЦ РАН, бессменным руководителем которого он является по настоящее время.
С 2000 года А.Г. Кусраев - основатель и руководитель Владикавказского научного центра Российской академии наук. В настоящее время А.Г. Кусраев – научный руководитель ВНЦ РАН.
С августа 2021 года А.Г. Кусраев – руководитель Северо-Кавказского центра математический исследований Владикавказского научного центра Российской академии наук, созданного в консорциуме с Северо-Кавказским федеральным университетом и Северо-Осетинским госуниверситетом.
Научная деятельность:
Результаты фундаментальных и прикладных исследований Кусраева А.Г. получили широкое научное признание в России и за рубежом. Им впервые предложены и разработаны эффективные методы исследования функциональных пространств и операторов в них, основанные на комбинировании различных средств анализа, алгебры и математической логики − метод общего положения и метод циклической компактности, найдены принципиально новые реализационные теоремы, даны конкретные применения к реализации важных функционально-аналитических структур.
К числу важнейших научных достижений относятся:
построение теории мажорируемых операторов; адаптация технологии булевозначного моделирования к задачам функционального анализа; получены новые приложения булевозначных моделей теории множеств к анализу порядково ограниченных операторов в векторных решётках: нерасширяющим операторам, операторам, сохраняющим дизъюнктность, и операторам типа условного математического ожидания; развитие методов векторной двойственности; полное решение проблем порядковой ограниченности дифференцирований в функциональных алгебрах и проблемы изометрической классификации инъективных банаховых решеток и йордановых банаховых алгебр бэровского типа.
Кусраев А.Г. - автор более 300 научных трудов, среди которых 26 монографий и 27 учебных пособий.
Грантовая деятельность:
Кусраев А.Г. – руководитель поддержанных 2 научных грантов Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 гг.» (2011; 2012-2013); 15 грантов Российского фонда фундаментальных исследований (2006-2008; 2008; 2009-2011; 2009; 2011; 2012-2014; 2012; 2013; 2014-2016; 2014; 2015; 2015; 2013-2015; 2017; 2020) и др.
Образовательная деятельность:
В период заведования кафедрой математического анализа Северо-Осетинского государственного университета (с 1991 по 2021 годы) под руководством А.Г. Кусраева разработаны и внедрены новые специализации: математическая экономика и математическая экология. Кусраевым А.Г. читались для студентов факультета математики и информационных технологий СОГУ следующие курсы лекций:
«Выпуклый анализ и оптимизация»; «Выпуклый анализ»; «Математическая экономика»; «Векторные решетки»; «Булевозначный анализ»; «Локально выпуклые пространства»; «Положительные операторы».
В Южном математическом институте ВНЦ РАН Кусраев А.Г. читает курсы лекций для аспирантов:
Важное место в деятельности Кусраева А.Г. занимает содействие развитию школьного математического образования в Республике Северная Осетия-Алания. Под его руководством на базе Владикавказского центра непрерывного математического образования (учрежденного в 2007 году Южным математическим институтом ВНЦ РАН) разработана Региональная модель развития математического образования «школьник-студент-молодой ученый – профессор».
Кусраев А.Г. активно занимается подготовкой научных кадров, участвует в реформировании высшего образования и его интеграции с академической наукой. Его ученики, ныне известные математики, работают в России, США, Канаде, Израиле, Турции; среди них 20 кандидатов физико-математических наук и 3 доктора наук.
Членство в ассоциациях и редколлегиях:
член Совета РАН по координации деятельности региональных отделений и региональных научных центров (с 2002 г.);
член Федерального реестра экспертов научно-технической сферы (с 2014 г.);
заместитель председателя Северо-Кавказской секции Центрального территориального совета директоров (с октября 2017);
эксперт Российской академии наук (область экспертизы – естественные науки, направление №1 – математика) (с 2017 г.);
член диссертационного совета ЮФУ01.06 по научным специальностям 01.01.01 - вещественный, комплексный и функциональный анализ (физико-математические науки) и 01.01.02 – дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление (физико-математические науки) на базе Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета с 2020 г. (ранее - заместителем председателя Диссертационного совета Д 212.208.29 Южного Федерального Университета (в период с 2009 г. по 2019 г.);
главный редактор научного журнала «Владикавказский математический журнал» (включенного с 2010 г. в список журналов ВАК Минобрнауки РФ и в Russian Science Citation Index на платформе Web of Science с 2015 г.);
главный редактор научного и общественно-политического журнала «Вестник Владикавказского научного центра», издаваемого Владикавказским научным центром РАН (включенного в список ВАК в 2017 году по двум по специальностям: «История и археология» (07 00 00) и «Науки о Земле» (25 00 00).
член редколлегии международного математического журнала «Рositivity» (страна издания - Нидерланды);
член редколлегии научно-образовательного журнала «Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки» (город издания - Ростов-на-Дону)
Почетные звания и награды:
«Заслуженный деятель науки РСО-А» (2003 г.)
«Заслуженный деятель науки РФ» (2007 г.)
«Орден Дружбы» (2003 г.)
«Орденом Дружбы Республики Южная Осетия» (2010 г.)
Почетная грамота Российской академии наук (2013 г.)
Почетная грамота Парламента Республики Северная Осетия-Алания (2013 г., 2015 г.)
Благодарность Президента Российской Федерации (2014 г.)
«Орден Почета Республики Южная Осетия» (2019 г.)
«Почетный работник науки и высоких технологий РФ» (2022 г.)
Кусраев А.Г., Кутателадзе С.С. Субдифференциалы. Теория и приложения // Новосибирск: изд-во ИМ СО РАН, 2002. 371 с.
Кусраев А.Г., Мажорируемые операторы // Москва: Наука, 2003. 619 с.
Кусраев А.Г., Кутателадзе С.С. Введение в булевозначный анализ // Москва: Наука, 2005. 526 с.
Кусраев А.Г., Гутман А.Е., Емельянов Э.Ю., Кутателадзе С.С., Малюгин С.А. Нестандартный анализ и векторные решетки // Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 2005. 400 с.
Кусраев А.Г., Гордон Е.И., Кутателадзе С.С.Инфинитезимальный анализ // Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 2006. 536 c.
Кусраев А.Г., Кутателадзе С.С. Субдифференциальное исчисление: теория и приложения // Москва: Наука, 2007. 560 с.
Кусраев А.Г., Гордон Е.И., Кутателадзе С.С. Инфинитезимальный анализ: избранные темы // Москва: Наука, 2011. 399 с.
Kusraev A.G., Kutateladze S.S. Boolean Valued Analysis: Selected Topics // Vladikavkaz: SMI VSC RAS, 2014. – iv+376 p. (Trends in Science: The South of Russia. A Mathematical Monograph. Issue 6). 380 c.
Кусраев А.Г., Малюгин С.А. Атомическое разложение векторной меры // Сиб. мат. журн. 1989. Т. 30, № 5.С. 101–120.
Кусраев А.Г., Малюгин С.А. О проективном пределе векторных мер // Докл. АН СССР. 1989. Т. 307,№ 2. С. 273–276.
Кусраев А.Г., Малюгин С.А. Продолжение конечно аддитивных векторных мер // Математ. заметки. 1990. Т. 48, № 1.С. 56–60.
Кусраев А.Г., Кутателадзе С.С. О комбинировании нестандартных методов // Сиб. мат. журн. 1990. Т. 31, № 5. С. 69–78.
Kusraev A.G., Kutateladze S.S. Les methodes non-standard de l'analyse (Par un preface). Monad. 1990. Vol. 3, № 2.
Кусраев А.Г., Кутателадзе С.С. Введение в булевозначную теорию векторных решеток // Оптимизация. 1990. Т.65, № 48.С. 96–123.
Кусраев А.Г. К Линейные операторы в решеточно нормированных пространствах // Сиб. мат. журн. 1990. Т. 31, № 4.С. 212–213.
Кусраев А.Г., Колесников Е.В. О функциональной реализации лебегова расширения // Сиб. мат. журн. 1991. Т. 32, № 1.С. 78–88.
Кусраев А.Г.О функциональной реализации AW-алгебр типа I // Сиб. мат. журн. 1991. Т. 32, № 2.С. 78–88.
Кусраев А.Г. О структуре векторных мер и полных булевых алгебр // Докл. АН СССР. 991. Т. 315, № 6. С. 1312–1315.
Kusraev A.G., Kutateladze S.S. Nonstandard methods in geometric functional analysis// Amer. Math. Soc. Transl.1992. V. 151, № 2.P. 91–105.
Кусраев А.Г. Пространства Канторовича и проблема метризации // Сиб. мат. журн. 1993. Т. 34, № 4. С. 106–116.
Кусраев А.Г. Булевозначный анализ и JB-алгебры // Сиб. мат. журн. 1994. Т. 35, № 1.С. 124–134.
Кусраев А.Г., Малюгин С. А. Преобразование Фурье мажорируемых отображений // Сиб. мат. журн. 1994. Т. 35, № 6.С. 1287–1304.
Kusraev A.G., Kutateladze S.S. Boolean-valued introduction to the theory of vector lattices // Amer. Math. Soc. Transl. 1995. V. 123, № 2.P. 103–126.
Кусраев А.Г., Кутателадзе С.С. Эвристический принцип Л.В. Канторовича // Сиб. журн. индуст. мат-ки. 2001. Т. 4, № 2(8). С. 18–28.
Кусраев А.Г., Кутателадзе С.С. Числа и пространство Канторовича // Владикавказск. мат. журн. 2002. Т. 4, № 1.С. 50–71.
Кусраев А.Г., Малюгин С.А. О теоремах представления А. Д. Александрова и А. А. Маркова для мажорируемых операторов // Владикавк. мат. журн. 2002. Т.4, № 3. С. 34-49.
Кусраев А.Г. О представлении ортосимметрических билинейных операторов в векторных решетках // Владикавк. мат. журн. 2005. Т.7, № 4. С. 30-34.
Kusraev A.G., Kutateladze S.S. On the calculus of order bounded operators // Positivity. 2005. V. 9, № 3. P. 327-339.
Кусраев А.Г. О строении ортосимметрических билинейных операторов в векторных решетках // Докл. РАН. 2006. Т. 408, № 1. C. 25-27.
Кусраев А.Г. Дифференцирования и автоморфизмы в расширенной комплексной f-алгебре // Сиб. мат. журн. 2006. Т. 47, № 1.С. 97-107.
Kusraev A.G., Bu. Q., Buskess G. Bilinear maps on products of vector lattices a survey // In: Positivity. -Basel Boston Berlin. Str.: BirgHoser, 2007.
Kusraev A.G., Kutateladze S.S. Boolean methods in positivity // J. of Applied and Industrial Math., 2008. Т.2, №1. P. 81-89.
Kusraev, A.G. A Radon–Nikodym type theorem for orthosymmetric bilinear operators // Positivity. 2010. V. 14, № 2.P. 225-238.
Kusraev A.G. A transfer principle for inequalities in vector lattices // J. Math. Anal. Appl. 2011. Vol.374, №1. P. 282-289.
Kusraev A.G., Kutateladze S.S. Envelopes and inequalities in vector lattices // Positivity. 2011. Vol. 15, № 4. P. 661-676.
Kusraev A.G. Kantorovich Principle in Action: AW*-modules and Injectives // Владикавк. мат. журн. 2012. Т. 14, № 1. P. 67–74.
Кусраев А.Г. Булевозначный анализ и инъективных банаховых решеток // Докл. РАН. 2012. Т. 444, № 2. С. 1-3.
Kusraev A.G. Jensen type inequalities for positive bilinear operator // Positivity. 2012. Vol. 16, №1. P. 131-142.
Kusraev, A.G. A direct proof of the domination theorem for Radon–Nikodym operators // Math. Proc. Royal. Ir. Acad. 2012. V. 112A, № 1. P. 15–19.
Кусраев А.Г. О классификации инъективных банаховых решеток // Докл. РАН. 2013. Т. 453 № 1. С. 12-17.
Kusraev A.G., Kutateladze S. S. Boolean valued analysis or order bounded operators //Fundamental and Applied Mathematics. 2014. Vol. 19, № 5. P. 89-126.
Kusraev A.G. Injective Banach lattices: A survey // EurasianMathematical Journal. 2014. V. 5, № 3. P. 58-79.
Кусраев А.Г. Булевозначный принцип переноса для инъективных банаховых решеток // Сиб.мат.журн. 2015. Т.56, №5. С. 1111–1129.
Kusraev A.G., Kutateladze S. S. Characterization of order bounded disjointness preserving bilinear operators // Владикавк. мат. журн. 2015.Т.17, №1. С. 60–64.
Kusraev A.G., Kutateladze S. S., Basaeva E.K. Quaisidifferentials in Kantorovich Spaces // Journal of Optimization Theory and Applications. 2016.Vol.168, № 3, P. 1–19.
Кусраев А.Г. Проблема мажорации в банаховых решетках // Мат. заметки. 2016, Т. 100, №. 1. С. 78-92.
Kusraev A.G., Kutateladze S.S. Boolean-valued analysis of order bounded operators //J. of Math Sciences. 2016. Vol. 218, № 5. p. 609–63527p.
Kusraev A.G., Moslehian M.S., Pliev.M.A. Matrix KSGNS construction and the Radon-Nikodym type theorem // Indagationes Mathematicae. 2017. 28(5), с. 938-952.
Кусраев А.Г., Тасоев Б.Б. Интеграл Кантора-Райта и представление квазибанаховых решеток // Доклады академии наук. 2017. Т.474, № 1. С. 1-4.
Kusraev A.G., Tasoev B.B. Kantorovich-Wright integration and representation of vector lattices // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2017. V. 455, № 1.P. 554-568.
Kusraev, A.G., Tasoev B.B. Kantorovich-Wright Integration and Representation of Quasi-Banach Lattices // Dokl. Math. 2017. V. 95, №3. P. 207-210.
Kusraev A.G., Kusraeva Z.A. Monomial decomposition of homogeneous polynomials in vector lattices // Advances in Operator Theory. 2019. V. 4, N. 2. 428–446.
Кусраев А.Г., Кутателадзе С.С. Два приложения булевозначного анализа // Сибирский математический журнал. 2019. Т. 60, № 5. С. 902-910.
Kusraev A.G., Kutateladze S.S. The Gordon Theorem: Origins and meaning // Владикавказский математический журнал. 2019. Т.21, № 4. С. 63-70.
Kusraev A.G., Kutateladze S.S. Geometric characterization of preduals of injective Banach lattices // Indagationes Mathematicae. 2020. V.31, N 5. 863–878.
Kusraev A.G., Kutateladze S.S. Some applications of Boolean valued analysis // Journal of Applied Logics—IfCoLog Journal of Logics and Their Applications. 2020. V.7, N 4. 427–457
Kusraev, A.G. Concrete representation of injective Banach lattices // Mathematical methods in the applied sciences. 2020. V. 43, N 16. P.9499-9508.
Kusraev A.G. Some Algebraic Aspects of Boolean Valued Analysis // Springer Proceedings in Mathematics and Statistics. 2021. P. 333-344
Kusraev A.G., Kutateladze S.S. Geometric characterization of injective Banach lattices // Mathematics. 2021. V.9. N3. P. 1-18
Kusraev A.G., Kutateladze S.S. Boolean Valued Analysis: Background and Results // Trends in Mathematics. 2021. P. 91-105
Kusraev A.G., Kusraeva Z.A. Compact disjointness preserving polynomials on quasi-Banach lattices// Journal of mathematical analysis and applications. 2021. V.498, N 1.