Плиев Марат Амурханович – к.ф.-м.н., ведущий научный сотрудник отдела функционального анализа.

В 1991 г. закончил Северо-Кавказский горно-металлургический институт. 

В 1998 г. закончил Северо-Осетинский государственный университет по специальности «Математика». В 2004 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Ортогонально аддитивные операторы в решеточно-нормированных пространствах». С 2004 г. по 2010 г. работал в должности старшего научного сотрудника отдела функционального анализа, а с 2010 г. по настоящее время  работает  ведущим научным сотрудником отдела функционального анализа Южного математического института  – филиала Федерального государственного бюджетного учреждения науки Федерального научного центра «Владикавказский научный центр Российской академии наук» (ЮМИ ВНЦ РАН).

1. Установлена теорема, характеризующая строение булевой алгебры осколков положительного порядково неограниченного ортогонально аддитивного оператора. Доказана теорема о мажорации для АМ-компактного абстрактного оператора Урысона.
2. Установлена некомутативная версия теоремы Радона-Никодима для матричного вполне положительно отображения, действующего в гильбертовых С*-модулях и найдено обобщенное представление Стайнспринга для матричного вполне положительного отображения в гильбертовых С*-модулях.
3. Доказан нелинейный аналог теоремы Кутателадзе для ортогонально аддитивных операторов.
4. Найден критерий совпадения классов и функционально слабо узких операторов, заданных на пространстве Кете-Бохнера со значениями в банаховом пространстве.
5. Найдено аналитическое представление нелинейного решеточного гомоморфизма в пространствах измеримых функций.
6. Построено обобщенное представление типа Стайнспринга для вполне положительного отображения, заданного на гильбертовом А-модулей со значением в пространстве модульных полуторалинейных форм.
7. Доказано, что сумма узкого и непрерывного мажорируемого осколочно-компактного линейных операторов, заданных на пространстве Банаха-Канторовича, и со значениями в банаховом пространстве, является узким оператором.
8. Найдено аналитическое представление атомического ортогонально аддитивного оператора в пространствах измеримых функций.
9. Установлено, что атомические ортогонально аддитивные операторы образуют полосу в пространстве регулярных ортогонально аддитивных операторов. Найдена формула проектирования на эту полосу.
10. Найдены достаточные условия существования точной мажоранты мажорируемого ортогонально аддитивного оператора.
11. Найдена формула, вычисляющая точную мажоранту мажорируемого ортогонально аддитивного оператора.
12. Найден критерий выполнения обобщенного равенства треугольника в гильбертовых модулях над локальными С*-алгебрами.
13. Доказана операторная версия теоремы Радона-Никодима в классе положительных ортогонально аддитивных операторов, сохраняющих дизъюнктность.
14. Доказано, что сумма узкого и латерально-по-норме непрерывного осколочно-компактного ортогонально аддитивных операторов, является узким оператором.
15. Установлено, что осколочно-компактные операторы образуют полосу в пространстве всех регулярных ортогонально аддитивных операторов.