Состоялось четвертое осеннее, оно же пятнадцатое в 2024 году, заседание Международного научно-исследовательского семинара «Теория операторов, дифференциальные уравнения и их приложения» (OTDE-Seminar). И состоялось оно 23 октября 2024 года, в 16.00 традиционно в формате видеоконференцсвязи. 

На заседании вниманию слушателей семинара был представлен доклад д.ф.-м.н., доцента, профессора кафедры алгебры и дискретной математики Южного федерального университета Мелихова Сергея Николаевича на тему «О делении на многочлены от нескольких переменных в пространствах аналитических функционалов». Отметим, что Сергей Николаевич также является ведущим научным сотрудником отдела математического анализа ЮМИ ВНЦ РАН. 

Сергей Николаевич является известным специалистом в области комплексного анализа. 

В докладе Сергея Николаевича доказана однозначная разрешимость задачи деления на многочлен с разделяющимися переменными при дополнительных условиях на частное в пространстве аналитических функционалов. При этом существенно используется вариант леммы о делении с остатком в счетном индуктивном пределе весовых банаховых пространств целых функций многих комплексных переменных. Получено представление решения, удовлетворяющего нулевым условиям, в виде обобщенного произведения Дюамеля правой части и решения этого уравнения, удовлетворяющего нулевым условиям в случае, когда правой частью является дельта-функция. Результаты для пространства аналитических функционалов применены к его реализациям: пространству функций, голоморфных в выпуклой полизвездной относительно точки 0 области и уравнению в частных производных в нем; пространству всех целых функций и уравнению с частными производными Гельфонда-Леонтьева; к пространствам бесконечно дифференцируемых и ультрадифференцируемых функций в выпуклой полицилиндрической области и уравнению в частных производных в этих пространствах. 

Доклад вызвал оживленную дискуссию участников семинара OTDE-Seminar, которых на данном заседании было 21 человек. 

Видеозапись доклада Сергея Николаевича «О делении на многочлены от нескольких переменных в пространствах аналитических функционалов» доступна по ссылке. 

Отметим, что семинар является открытой дискуссионной площадкой, к участию в котором приглашены специалисты в области функциональных пространств и теории операторов, дифференциальных и интегральных уравнений, математического моделирования и порядкового анализа. Заседания проходят регулярно по средам, как правило, раз в две недели. Однако, в силу разброса часовых поясов, а также занятости докладчиков, время и день заседания могут варьироваться, о чем участники семинара информируются заблаговременно. 

Напоминаем, что для подписки на регулярную рассылку семинара OTDE-Seminar, необходимо отправить запрос на адрес электронной почты семинара seminar_otde@mail.ru, либо на почту секретаря семинара tasoevbatradz@yandex.ru. Также и все, желающие принять участие в работе семинара OTDE-Seminar в качестве докладчиков, могут обращаться на вышеуказанные электронные адреса. 

Подробная информация о семинаре OTDE-Seminar доступна на официальной странице семинара на сайте ЮМИ ВНЦ РАН по ссылке.