В пятницу, 10 марта 2023 г., состоялась четвёртая сессия Лектория «Моделирование методической деятельности учителя математики при обучении учащихся решению сложных задач». Лекторий организуется совместно двумя подразделениями Владикавказского научного центра РАН: Южным математическим институтом (ЮМИ ВНЦ РАН) и Северо-Кавказским центром математических исследований (СКЦМИ ВНЦ РАН) в рамках научно-образовательного проекта «Владикавказский педагогический математический марафон - 2023». Соруководители ВПММ – к.пед.н. В.С. Абатурова (ЮМИ ВНЦ РАН, СКЦМИ ВНЦ РАН), к.пед.н. Л.С. Исакова (СОРИПКРО). Работа Лектория проходит в онлайн - формате на платформе «Вебинар». 

Участниками четвертой сессии Лектория стали учителя математики и научно-педагогические работники из г. Беслана, г. Владикавказа, г. Дигоры, г. Томска, г. Моздока, г. Челябинска, ст. Архонская. 

На Лектории была представлена очередная лекция доцента кафедры математического анализа Национального исследовательского университета «Новосибирский государственный университет», автора методических разработок для учителей и учащихся, почетного работника Высшего профессионального образования РФ, заслуженного работника образования РСО-Алания к.ф.-м.н. Дятлова Владимира Николаевича на тему «Базовые подходы к решению текстовых задач в ОГЭ и ЕГЭ: просто или сложно?». 

В ходе лекции Владимир Николаевич продемонстрировал авторскую технологию обучения решению текстовых задач на примере решения двух экономических задач на оптимизацию некоторой величины (ЕГЭ профиль, задача №15). В результате анализа усовия в обеих задачах после выделения ключевой фразы была сформулирована предмодель в виде необходимости оптимизации некоторой величины. Появилась потребность задания зависимости исследуемой величины от какой-то другой величины. В качестве последней согласно условию было выбрано время. При задании зависимости было отмечено, что есть разные возможности описания таких зависимостей, и это связано с тем, в какой шкале, в каком виде даны условия изменения независимой величины. В обеих задачах вид независимой величины задавался как квадрат некоей другой величины, и это вызывает трудности восприятия такого условия. В обеих задачах была предложена возможность перехода к линейному заданию независимой величины и получение зависимости объема продукции в такой ситуации. Таким образом осуществлялся переход от предмодели к математической модели в виде поиска экстремума функции двух переменных при условии заданной связи между независимыми переменными. В любом случае исследование такой модели предполагает переход к анализу некоей функции одной переменной на заданном множестве. Такой переход требует обеспечения описания условия связи между переменными черех одну величину, иначе говоря, параметризации множества, задающего условие связи. Такая параметризация может быть осуществлена разными средствами, среди которых самое распространенное это параметризация графика, то есть выражение одной переменной через другую и использование полученного выражения в целевой функции. Вместе с тем в случае условия связи, заданного в одной из задач, вполне естественна параметризация окружности, связанная с тригонометрическими функциями, что и было продемонстрировано в одном из четырех предложенных способов анализа математической модели при решении второй задачи. Такой способ оказался неожиданным для слушателей и вызвал небольшое удивление. В заключение была предложена несколько иная точка зрения на анализа модели, заключающаяся в том, что для нахождения наибольшего значения можно попробовать найти множество всех знаяений функции на заданном множестве, и тогда легко усмотреть наибольшее среди них. Такаая точка зрения приводит согласно определению множества значений с использованием квантора существования к задаче на тему существования решения системы двух уравнений с параметром. Такой взгляд тоже оказался несколько неожиданным для аудитории, хотя при его использовании применяется тривиальное техническое средство в виде условия существования решения квадратного уравнения (дискриминант неотрицателен). В целом можно отметить, что рассмотренные задачи побуждают к более внимательному отношению к изучению разных связанных с функциями средств. 

Для возможности дополнительной проработки лектор выполнил отдельно видеозаписи изложенного материала и расположил их в ютюбе. 

Они доступны по следующим ссылкам: 


Материалы IV сессии Лектория размещены здесь
Видеозапись IV сессии Лектория доступна по ссылке.




Следующая новость Предыдущая новость