Докладчик: Моргулис Андрей Борисович.

Тема доклада: Короткие и ударные волны в параболических и гиперболических моделях сенситивного движения активных сред.  

Аннотация: В докладе будут обсуждаться гомогенизация коротковолновых режимов для двух качественно различных моделей взаимодействия двух видов типа хищник-жертва. При этом в фокусе внимания будут качественные различия между исходной и гомогенизированной системой. Кроме того, будут обсуждаться ударные волны в таких средах и родственные им солитоноподобные режимы. В первой части доклада речь пойдёт о параболической модели с коротковолновым внешним сигналом и о его воздействии на устойчивость квазиравновесия -- коротковолновый аналога пространственно однородного равновесия видов. Во второй части доклада речь пойдёт о гиперболической модели типа Каттанео. Она допускает множество коротковолновых решений, гомогенизация которых формирует своего рода "ветер", который, как правило, приводит к разрушению коротковолновых квазистационарных структур. Особый случай, когда ветер исчезает, рассматривался рядом авторов в связи с моделированием мелкомасштабных структур в пространственном распределении некоторых реальных популяций. В третьей части доклада продолжится обсуждение бездиффузионного предела описанной выше системы типа Каттанео, точных решений типа ударных волн и их аналогов в случае малой диффузии.

Язык доклада: русский.

• Информационное письмо