Докладчик: Левенштам Валерий Борисович.

Тема доклада: Усреднение высокочастотных многоточечных краевых задач. 

Аннотация: Доклад посвящен обоснованию метода усреднения (по времени), который связывают с именами Н.М. Крылова и Н.Н. Боголюбова, для эволюционных нелинейных дифференциальных уравнений с быстро осциллирующими по времени данными и многоточечными краевыми условиями. В первой части будут рассмотрены нормальные системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) на временной полуоси, а во второй – параболические задачи на конечном временном отрезке. Во второй части уравнения представлены, в основном, в форме абстрактных параболических уравнений и исследование опирается на теорию полугрупп и дробных степеней позитивных операторов. Отметим, что для многоточечных краевых задач в случае ОДУ на конечном отрезке метод усреднения был обоснован рядом авторов ранее, а усреднение абстрактных параболических уравнений с многоточечными краевыми условиями ранее, по-видимому, не изучалось.

Язык доклада: русский.

• Информационное письмо