Сегодня, 17 августа 2024 года, исполняется 75-лет д.ф.-м.н., профессору Гордону Евгению Израильевичу. 

Коллеги и друзья из Южного математического института Владикавказского научного центра Российской академии наук выражают искреннюю благодарность за многолетнее сотрудничество и теплое дружеское общение, поздравляют Евгения Израильевича с юбилеем, желают крепкого здоровья, семейного благополучия и новых научных достижений. 

*** 

Е.И. Гордону принадлежит выдающееся математическое достижение: он является основателем (независимо и одновременно с Гаиси Такеути) нового направления в функциональном анализе, названного «Булевозначным анализом». 

В 1977 году Евгений Гордон (в то время молодой преподаватель Нижегородского государственного университета им. Лобачевского) опубликовал короткую заметку в докладах АН СССР, основной результат которой утверждает, что поле вещественных чисел в булевозначной модели теории множеств – суть пространство Канторовича. Этот результат стал мостом между булевозначными моделями теории множеств и обширной областью функционального анализа, обозначаемой терминами «Полуупорядоченные векторные пространства», «Банаховы решетки», «Positivity» и т.п. 

В том же году на симпозиуме по приложениям теории пучков к логике и алгебре и анализу (Дарем, 9–11 июля 1977 г.) Гаиси Такеути – известный эксперт в области теории доказательства – показал в своей лекции, что коммутативная алгебра неограниченных самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве (служащее примером пространства Канторовича) — еще одна интерпретация поля действительных чисел в подходящей булевозначной модели теории множеств. 

См. здесь и здесь. 

*** 

Некоторые основные результаты Евгения Израильевича Гордона: 

Булевозначный анализ: 

• булевозначные вещественные числа – суть пространство Канторовича; 
• теорема о сохранении соотношений в пространствах Канторовича (принцип переноса); 
• булевозначное представление рационально полных полупервичных колец; 
• булевозначное представление отделимых инъективных модулей; 
• булевозначное представление операторов с абстрактной нормой; 
• булевозначное представление операторов условного математического ожидания.

См. монографии: 

• Кусраев А.Г., Кутателадзе С.С. Boolean Valued Analysis // Dordrecht etc.: Kluwer, 1999. 322 с. 
• Кусраев А.Г., Кутателадзе С.С. Введение в булевозначный анализ // Москва: Наука, 2005. 526 с. 
• Kusraev A.G., Kutateladze S.S. Boolean Valued Analysis: Selected Topics // Vladikavkaz: SMI VSC RAS, 2014. – iv+376 p. (Trends in Science: The South of Russia. A Mathematical Monograph. Issue 6). 380 c. 

Инфинитезимальный анализ: 

• теория относительно нестандартных множеств;
• теория сигма-конечных мер Лёба;
• гиперконечные аппроксимации интегральных операторов;
• приближение топологических групп конечными группами;
• теория гиперконечых аппроксимаций топологических групп;
• теорема сходимости конечных преобразований Фурье к преобразованию Фурье на локально компактной абелевой группе. 

См. монографии: 

• Gordon E.I. Nonstandard Methods in Commutative Harmonic Analysis // American Mathematical Society. Providence: Rode Island, 1997.
• Гордон Е.И., Кусраев А.Г., Кутателадзе С.С. Infinitesimal Analysis // Dordrecht etc.: Kluwer, 2002.
• Гордон Е.И., Кусраев А.Г., Кутателадзе С.С. Инфинитезимальный анализ: избранные темы // Москва: Наука, 2011.