Организаторами мероприятия стали Лаборатория функционального анализа Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН и два подразделения Владикавказского научного центра РАН – Южный математический институт и Северо-Кавказский центр математических исследований.

В программу Воркшопа вошли доклады известных российских и зарубежных специалистов в области нестандартного анализа, функционального анализа, математического анализа и их приложений. В ходе работы коллеги, ученики и друзья профессора Гордона представили новейшие научные идеи, а также ставшие уже классическими результаты, послужившие становлению нового направления функционального анализа – «Булевозначный анализ». Участники воркшопа также делились воспоминаниями о продуктивном сотрудничестве и многолетней дружбе с юбиляром. Рабочие дни мероприятия тематически были разделены на три направления, а именно: «Булевозначный анализ», «Инфинитизимальный анализ», «Порядковый анализ», составляющие сферу основных научных интересов Евгения Израильевича.

Открывая работу воркшопа, 17 сентября, модератор – заведующий лабораторией функционального анализа Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН, д.ф-м.н., профессор Александр Ефимович Гутман поприветствовал всех собравшихся и поздравил профессора Гордона со знаменательной датой - 75-летием со дня рождения. В этот день первым стал совместный доклад соавторов и давних друзей юбиляра – д.ф.-м.н., профессора Семена Самсоновича Кутателадзе и д.ф.-м.н., профессора Анатолия Георгиевича Кусраева на тему «Теорема Гордона: некоторые алгебраические аспекты булевозначного анализа». Далее состоялся доклад друга и коллеги профессора Гордона – профессора Университета им. Я. А. Коменского (Братислава, Словакия) Павла Златоша на тему «Двойственность Понтрягина-ван Калена и преобразование Фурье в терминах гиперплоскостей». Подробную информацию о работе первого дня воркшопа см. по ссылке.

Второй день работы воркшопа, 18 сентября, модерировал заведующий отделом математических исследований Северо-Кавказского центра математических исследований ВНЦ РАН, ведущий научный сотрудник Южного математического института ВНЦ РАН, к.ф.-м.н. Марат Амурханович Плиев.

Программу второго дня открыл доклад виновника торжества, почетного профессора Университета Восточного Иллинойса (г. Чикаго, США), д.ф.-м.н., профессора Евгения Израилевича Гордона «К истории теоремы Гордона» (“On the history of Gordon's Theorem”). Автор поделился историей об открытии теоремы, получившей впоследствии его имя. А все началось с попыток устранить гипотезу о недостижимом кардинале в знаменитой статье Р. Соловея и обобщении основного результата этой статьи на меры Хаара в локально компактных группах.

Следующий доклад «Об аппроксимации групп» был представлен профессором автономного университета Сан-Луис-Потоси (г. Сан-Луис-Потоси, Мексика), Phd Львом Юрьевичем Глебским, в котором он сформулировал несколько (неэквивалентных) определений аппроксимаций групп по А. Тьюрингу, Е. Гордону, Б. Зильберу. Также были представлены некоторые соответствующие результаты и гипотезы. Доклад на тему «Единые теории, унифицирующие эргодические средние и мартингалы» ведущего научного сотрудника лаборатории функционального анализа Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН (г. Новосибирск, Россия), д.ф.-м.н. Александра Григорьевича Качуровского завершил второй день воркшопа. Докладчик представил сравнение пяти подходов к описанию поведения эргодических средних и (обращенных) мартингалов. Особое внимание докладчик уделил подходу к построению унифицирующей теории, предложенной им самим в 1998 году.

Третий день работы воркшопа тематически был посвящен порядковому анализу и проходил в смешанном – очно-дистанционном – формате. Очная часть мероприятия проходила в Южном математическом институте. Модератором воркшопа выступил руководитель ЮМИ ВНЦ РАН, д.ф.-м.н., профессор А.Г. Кусраев. Приветствуя участников встречи, как персонально присутствующих, так и онлайн, он положительно оценил общение в подобном формате и высказал пожелание сделать эту форму проведения встречи доброй традицией.

По тематике «Порядковый анализ» было представлено три доклада. Первым стал доклад д.ф.-м.н., профессора Гутмана на тему «Непрерывные и ограниченные операторы в решеточно-нормированных пространствах». Александр Ефимович представил вниманию слушателей результаты исследования взаимосвязей между разными видами непрерывности операторов (r- и r-o-непрерывность, счетная и секвенциальная r- и r-o-непрерывность и др.) и соответствующими видами ограниченности подмножеств решеточно-нормированных пространств. Автор привел нетривиальные примеры, показывающие, что рассматриваемые виды непрерывности (и ограниченности) попарно различаются.

Далее с докладом на тему «Ортогонально аддитивные операторы в комплексных векторных решетках» выступил к.ф.-м.н. Плиев Марат Амурханович. Он представил построенное им исчисление типа Рисса – Канторовича для регулярных ортогонально аддитивных операторов, действующих из комплексификации равномерно полной векторной решетки с проекциями на главные полосы в порядково полную векторную решетку. Также в докладе показано, что регулярный ортогонально аддитивный оператор, действующий из комплексной векторной решетки в банахову решетку с порядково непрерывной нормой узок тогда и только тогда, когда узок его модуль.

Следующий доклад представил ведущий научный сотрудник лаборатории функционального анализа Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН (г. Новосибирск, Россия), д.ф.-м.н. Эдуард Юрьевич Емельянов. Доклад на тему «Коллективно порядковая сходимость и коллективно квалифицированные множества операторов» был посвящен недавнему развитию в изучении коллективно порядковой сходимости в векторных решетках. Понятие коллективно компактного множества операторов, действующих в нормированных пространствах, восходит к работе П. М. Анселона и Т.У. Пальмера (1968 г.). В докладе были приведены некоторые приложения к коллективно квалифицированным множествам операторов.

Завершающим докладом третьего рабочего дня стал доклад на тему «Операторная выпуклость в топологических алгебрах и модулях» доцента Северо-Осетинского государственного университета, к.ф.-м.н. Гутновой Алины Казбековны. В докладе концепция операторной выпуклости рассматривалась в контексте теории топологических инволютивных алгебр и модулей над ними.

За три дня работы в мероприятии приняло участие 35 человек из 8 стран: Россия, Китай, Турция, Словакия, США, Израиль, Мексика, Япония. Участники воркшопа по итогам мероприятия получат все материалы: презентации и видеозаписи докладов, открытия и закрытия воркшопа, ссылки на информационные сообщения о работе мероприятия в сети интернет, информацию о докладчиках.