Докладчик: Мелихов Сергей Николаевич.

Тема доклада: О делении на многочлены от нескольких переменных в пространствах аналитических функционалов. 

Аннотация: Доказана однозначная разрешимость задачи деления на многочлен с разделяющимися переменными при дополнительных условиях на частное в пространстве аналитических функционалов. При этом существенно используется вариант леммы о делении с остатком в счетном индуктивном пределе весовых банаховых пространств целых функций многих комплексных переменных. Получено представление решения, удовлетворяющего нулевым условиям, в виде обобщенного произведения Дюамеля правой части и решения этого уравнения, удовлетворяющего нулевым условиям в случае, когда правой частью является дельта-функция. Результаты для пространства аналитических функционалов применены к его реализациям: пространству функций, голоморфных в выпуклой полизвездной относительно точки 0 области и уравнению в частных производных в нем; пространству всех целых функций и уравнению с частными производными Гельфонда-Леонтьева; к пространствам бесконечно дифференцируемых и ультрадифференцируемых функций в выпуклой полицилиндрической области и уравнению в частных производных в этих пространствах.

Язык доклада: русский.

• Информационное письмо