В период с 11 по 14 марта 2025 г. на базе Института прикладной математики и автоматизации Кабардино-Балкарского научного центра Российской академии наук в Нальчике (Кабардино-Балкарская Республика) проходила работа Международной научной конференции «Уравнения смешанного типа и родственные проблемы современного анализа». Конференция проводилась в рамках объявленного в России в 2022–2031 гг. Десятилетия науки и технологий и была приурочена к 120-летию со дня рождения выдающегося ученого в области математики и механики, доктора физико-математических и технических наук, профессора Феликса Исидоровича Франкля.

Организаторами конференции выступили Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова (Нальчик, Россия); Новосибирский государственный университет (Новосибирск, Россия); Региональный научно-образовательный математический центр ЮФУ (Ростов-на-Дону, Россия); Институт математики и математического моделирования (Алматы, Казахстан); Институт математики им. В. И. Романовского АН РУз (Ташкент, Узбекистан); Кыргызский национальный университет им. Ж. Баласагына (Бишкек, Кыргызстан).

Южный математический институт ВНЦ РАН на данном мероприятии представлял ведущий научный сотрудник отдела математического моделирования, д.ф.-м.н., доцент Кулаев Руслан Черменович, который 12 марта 2025 года выступил с пленарным докладом на тему «Оценки главного собственного значения дифференциального оператора на метрическом графе».

В докладе обсуждались нижние границы для минимального собственного значения дифференциальных операторов на графах. Был предложен новый метод получения оценок собственных значений, основанный на аналоге тождества Пиконе для дифференциального уравнения на сети. В отличие от имеющихся подходов к оценке собственных значений, новый метод носит конструктивный характер и учитывает топологию графа, что позволяет существенно уточнить имеющиеся результаты. В качестве применения тождества Пиконе также получены теоремы сравнения штурмовского типа для уравнения на графе.

Подробная информация о конференции расположена по ссылке.