18 марта 2025 года состоялась успешная защита диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук старшего научного сотрудника отдела дифференциальных уравнений ЮМИ ВНЦ РАН Недина Ростислава Дмитриевича.

Защита диссертации Ростислава Дмитриевича на тему «Моделирование и идентификация предварительных напряжений в деформируемых телах» состоялась в диссертационном совете Южного федерального университета ЮФУ801.01.10 г. Ростов-на-Дону по специальности 1.1.8 – Механика деформируемого твердого тела. Текст диссертации, а также все сопроводительные документы и материалы доступны по ссылке.

В диссертационной работе на основе анализа существующих подходов к теоретическому описанию предварительных напряжений и сравнения с опубликованными данными натурных экспериментов автором предложены уточненные модели деформирования преднапряженных тел. На базе этих моделей разработаны подходы к исследованию новых коэффициентных обратных задач об идентификации ПН на основе вибрационного зондирования, различающихся способом задания дополнительной информации. Разработаны регуляризованные методы решения систем интегральных и интегро-дифференциальных уравнений при исследовании обратных задач по реконструкции характера неоднородности и уровня предварительного напряженного состояния, основанные на сочетании проекционных, итерационно-регуляризационных и конечноэлементных подходов. Развиты основы метода анализа чувствительности динамических характеристик тел по отношению к виду предварительного напряженного состояния при различных режимах зондирующего воздействия. На базе разработанных моделей и методов созданы вычислительные алгоритмы на основе пакетов FreeFem++ и Maple. Проведена обширная серия вычислительных экспериментов по анализу влияния параметров предварительного состояния, материальной неоднородности и геометрии области на динамический отклик.

Научным консультантом данного диссертационного исследования является заведующий отделом дифференциальных уравнений ЮМИ ВНЦ РАН, Заслуженный деятель науки РФ, д.ф.-м.н., профессор Ватульян Александр Ованесович.

Основные результаты работы были представлены на различных Всероссийских, региональных и международных конференциях, симпозиумах и съездах.

Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук поздравляет Ростислава Дмитриевича с успешной защитой докторской диссертации и желает дальнейших творческих успехов и жизненных удач!