16 мая 2025 года в онлайн формате состоялась IV сессия Лектория ВНЦ РАН (СКЦМИ и ЮМИ) для учителей математики «Моделирование методической деятельности учителя математики при обучении учащихся решению сложных задач». С лекцией «Поиск путей решения в стереометрических задачах» выступил доцент кафедры математического анализа Национального исследовательского университета «Новосибирский государственный университет», научный сотрудник Южного математического института ВНЦ РАН, к.ф.-м.н., доцент Дятлов Владимир Николаевич.

Лекторий «Моделирование методической деятельности учителя математики при обучении учащихся решению сложных задач» организуется совместно двумя подразделениями Владикавказского научного центра РАН: Южным математическим институтом ВНЦ РАН и Северо- Кавказским центром математических исследований ВНЦ РАН в рамках научно-образовательного проекта «Владикавказский педагогический математический марафон - 2025», организованного совместно с СОРО МРАУМ. Председатель Оргкомитета ВПММ – к.пед.н. Абатурова Вера Сергеевна (ЮМИ ВНЦ РАН, СКЦМИ ВНЦ РАН, г. Владикавказ), секретарь Оргкомитета – к.пед.н. Бегиева Тамара Борисовна (СОРО МРАУМ, МБОУ СОШ № 27, г. Владикавказ).

В работе сессии Лектория приняли участие учителя и преподаватели математики, студеннты и магистранты из Владикавказа, Москвы, Моздока, Новосибирска, Перми, Рыбинска, Омска, Ярославля.
В ходе сессии Лектория была представлена методика обучения учащихся решению двух геометрических задач профильного уровня, опубликованных в сборнике по подготовке к ЕГЭ 2025 года по математике. В решении одной из них появлялись интересные планиметрические сюжеты. При решении второй задачи были предложены три способа ее решения и проведено обсуждение достоинств и недостатков каждого из них с точки зрения полезности для изучения геометрии и эффективности при решении на ЕГЭ. В частности, были рассмотрены следующие задачи:

Задача 1.

Все боковые ребра четырехугольной пирамиды PKLMN равны KN - стороне основания KLMN. Стороны KL, LM, MN - вдвое меньше стороны KN.
а) Доказать, что высота пирамиды, опущенная из вершины P, проходит через середину K, N;
б) В каком отношении считая от точки P, плоскость BAL делит высоту пирамиды, если А - середина PM, а точка В делит ребро PN в отношении 2 к 3, считая от точки P.

Задача 2.

В кубе АВСД А1В1С1Д1 отмечены точки M и N - середины сторон АВ и АД соответственно.а) Доказать, что B1N и СM перпендикулярны;

б) Найдите расстояние между этими прямыми, если B1N равно 7 √2.

Видеозапись IV сессии Лектория доступна по ссылке.

Видеозаписи предыдущих сессий Лектория можно посмотреть здесь.