Настоящий сборник представляет собой семнадцатый том серии «Математический форум (Итоги науки. Юг России)», в который вошли тезисы докладов Международной научной конференции «Порядковый анализ и смежные вопросы математического моделирования, XVIII: Теория операторов и дифференциальные уравнения», проходившей в период с 29 июня по 5 июля 2025 года на базе турбазы «Дзинага» (село Дзинага Ирафского района Республики Северная Осетия-Алания).

Настоящий сборник включил материалы докладов, представленных участниками конференции в очном формате, а также материалы заочных участников, которые не смогли принять очного участия в работе мероприятия. А именно: в сборник вошли тезисы 17-ти пленарных докладов, а также 23 тезиса по секции «Функциональные пространства и теория операторов», секция «Математическое моделирование» представлена в сборнике 22 тезисами, секция «Проблемы математического образования» включает тезисы 13 докладов, секция «Дифференциальные и интегральные уравнения» - тезисы 39 докладов. В общей сложности в сборник вошло 114 тезисов.

Сборник тезисов будет размещён на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU и будет включен в Российский индекс научного цитирования РИНЦ.

Напомним, что соорганизаторами конференции традиционно выступали Владикавказский научный центр Российской академии наук (Северо-Кавказский центр математических исследований, Южный математический институт) совместно с Северо-Осетинским государственным университетом им. К.Л. Хетагурова (Научно - образовательный математический центр) и Южным федеральным университетом (Институт математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича). В этом году к организации конференции подключился Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина (Институт цифровых технологий и математики). Конференция состоялась при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации.

Участниками конференции (очными и заочными) ученые из 8 иностранных государств: Австралия (Сидней), Вьетнам (Ханой), Турция (Анкара), Китай (Харбин), Узбекистан (Бухара, Ташкент), Беларусь (Минск), США (Нью-Йорк), Израиль (Беер-Шева), а также 31 города России: Барнаул, Брянск, Владикавказ, Вологда, Воронеж, Грозный, Долгопрудный, Донецк, Елабуга, Зеленоград, Зеленокумск, Курск, Махачкала, Москва, Набережные Челны, Нальчик, Нижний Новгород, Новосибирск, Новочеркасск, Орел, поселок Персиановский, Ростов-на-Дону, Рубцовск, Санкт-Петербург, Саранск, Саратов, Симферополь, Сочи, Тамбов, Уфа.

Цель конференции – развитие научного потенциала Юга России в области фундаментальной и прикладной математики, укрепление интеграционных связей с российскими и зарубежными коллегами, привлечение талантливой молодежи и воспитание нового поколения исследователей.