Докладчик: Недин Ростислав Дмитриевич.

Тема доклада: К развитию приближенной теории прямой и обратной задачи для неоднородной области.

Аннотация: Исследование посвящено развитию приближенной теории для решения прямой и обратной задачи для неоднородной плоской области. Рассматривается статическое деформирование двумерной области под действием некоторой механической нагрузки. В прямой задаче по известному закону неоднородности материальных параметров, граничным условиям и геометрии области требуется определить поле перемещений области. В обратной задаче требуется восстановить закон неоднородности упругой характеристики по дополнительной информации об измеренных смещениях некоторой ненагруженной части границы области. Предложен подход к построению аналитических представлений для двумерного поля перемещений в прямой задаче путем введения функции напряжений. Проведен численный сравнительный анализ решений, полученных с помощью предложенной приближенной теории, одномерных балочных моделей Бернулли – Эйлера и Тимошенко, а также МКЭ в двумерной реализации. Сравнение продемонстрировало хорошую точность полученных аналитических представлений для различных соотношений размеров прямоугольных областей и законов неоднородности. На основе разработанной приближенной теории, а также балочной модели Тимошенко, предложен подход к решению обратной задачи о реконструкции одномерного закона неоднородности упругой характеристики области. Представлены результаты вычислительных экспериментов.

Язык доклада: русский.

• Информационное письмо