В период с 13 по 17 апреля 2026 г. на базе международного математического центра «Сириус» проходила работа Научной конференции «Асимптотические, геометрические и качественные методы в приложении к механике и математической физике».

Организаторами конференции выступили Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Высшая школа экономики (филиал в Нижнем Новгороде) и Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского.

Конференция объединила ведущих специалистов по различным разделам геометрии, динамическим системам и дифференциальным уравнениям, явлению интегрируемости, задачам математической физики в самом общем смысле слова, а также ряд специалистов из смежных областей, в том числе зарубежных. В общей сложности в рамках конференции прозвучали 47 докладов. Целью конференции являлся обмен научным опытом и знаниями, обсуждения новых идей и постановок задач, а также развитие перспективных коллабораций.

Южный математический институт ВНЦ РАН на данном мероприятии представлял старший научный сотрудник отдела математического анализа, к.ф.-м.н. Поляков Дмитрий Михайлович. Доклад на тему «Формула следа для дифференциального уравнения четвертого порядка с параметром в граничных условиях» состоялся в очном формате 15 апреля 2026 года.

В докладе автором рассматривались две спектральные задачи для дифференциального уравнения четвертого порядка общего вида. Предполагалось, что коэффициент уравнения является вещественной абсолютно непрерывной функцией. Первая задача содержит спектральный параметр в одном граничном условии, а вторая задача — в четырех. Основной результат посвящен исследованию точной асимптотики собственных значений данных задач, а также изучению высокочастотных эффектов, которые возникают из-за различных вхождений спектрального параметра в граничные условия. Кроме того, для всех перечисленных задач были выписаны новые формулы регуляризованных следов.

Подробная информация о конференции расположена по ссылке.