В период с 17 по 22 августа 2026 года в Казани на базе Казанского (Приволжского) федерального университета прошла VI Конференция математических центров России. Конференция, организованная при поддержке Министерства науки и высшего образования РФ, Российской академии наук (Отделение математических наук), Казанского федерального университета, Академии наук Республики Татарстан и Регионального научно-образовательного математического центра Приволжского федерального округа, стала знаковой площадкой для математического сообщества страны. Мероприятие объединило более 600 участников: сотрудников региональных математических центров и центров мирового уровня, научных и педагогических работников, аспирантов и студентов со всей России.

В рамках мероприятия прошли пленарные доклады и секционные заседания, посвященные обмену последними достижениями в актуальных областях современной математики, обсуждению актуальных научных проблем и укреплению профессиональных связей между научными школами.

Важной частью программы конференции стал круглый стол, посвященный перспективам развития математических центров и концепции математических наук в Российской Федерации. Модераторами дискуссии выступили заместитель академика-секретаря Отделения математических наук РАН, академик РАН Сергей Игоревич Безродных и представитель Госкорпорации «Росатом» Екатерина Александровна Чабан. В рамках работы круглого стола с сообщениями выступили руководители четырех математических центров России мирового уровня, поделившись с собравшимися личным опытом создания, развития и поддержания центра на мировом уровне. Также в данном мероприятии приняли участие руководители и сотрудники региональных математических центров.

Южный математический институт ВНЦ РАН был представлен специалистами, чьи научные интересы охватывают фундаментальные направления современных математических исследований. Ведущий научный сотрудник отдела математического моделирования, д.ф.-м.н., доцент Руслан Черменович Кулаев выступил на секции «Спектральная теория и математическая физика» с докладом на тему «О положительности дифференциального оператора 4-го порядка на графе». В докладе Руслана Черменовича рассматривалась краевая задача для уравнения четвёртого порядка на графе с потенциалом. Рассматриваемая задача моделирует малые деформации изгиба плоской стержневой системы. Основная цель исследования – получить верхние и нижние границы для потенциала, обеспечивающие свойство обратной положительности соответствующего дифференциального оператора. Эти границы основаны на спектральной теории, фактически границы полученного интервала задаются подходящими собственными значениями дифференциального оператора с различными граничными условиями. Доказательство этого результата основано на абстрактных методах функционального анализа операторов в упорядоченных пространствах. Таким образом, предложенный метод позволяет избежать явного вычисления соответствующей функции Грина. Руслан Черменович представлял на конференции также и Научно-образовательный математический центр Северо-Осетинского государственного университета имени К.Л. Хетагурова, который вместе с соответствующими подразделениями Владикавказского научного центра (СКЦМИ ВНЦ РАН) и Северо-Кавказского федерального университета входят в консорциум региональный научно-образовательный математический центр «Северо-Кавказский центр математических исследований».

Доклад ведущего научного сотрудника отдела функционального анализа, к.ф.-м.н. Кусраевой Залины Анатольевны на тему «Теорема Хана-Банаха: накануне столетнего юбилея» состоялся на секции «Вещественный и функциональный анализ». Доклад был посвящен одному из основополагающих принципов из функционального анализа — теореме Хана-Банаха о мажорированном продолжении линейных функционалов, которому в будущем году исполняется сто лет. Банах и Мазур доказали в 1933 году, что этот результат неверен для операторов. Но спустя два года Канторович открыл новый класс пространств со свойством порядковой полноты и выдвинул эвристический принцип переноса: операторы со значениями в таких пространствах можно изучать как функционалы. В качестве иллюстрации он установил свой вариант теорему Хана-Банаха для операторов. Прошло еще тридцать с лишним лет, прежде чем удалось убедиться, что порядковая полнота — не только достаточное, но и необходимое условия для справедливости операторного варианта теоремы Хана-Банаха. Новый импульс к развитию произошел, когда было обнаружено, что порядковую полноту можно все же ослабить, за счет предъявления к операторам дополнительных требований: это сделали Абрамович и Викстед в 1993 году. Спустя век теорема остается актуальной, ведется поиск новых ее форм, активно применяется во многих прикладных задачах, как, например, задачах оптимального управления, квантовой механике, теории приближений. В докладе представлены последние результаты о продолжении линейных селекторов сублинейных точечно-множественных отображений. Залина Анатольевна также представляла на конференции и давнего партера ЮМИ ВНЦ РАН, а именно региональный научно-образовательный математический центр Южного федерального университета.

Участие в секционных заседаниях конференции позволило сотрудникам института представить результаты текущих исследований, обсудить новые научные задачи с коллегами из ведущих математических центров страны (включая МИАН, ПОМИ РАН, ИМ СО РАН и МГУ и др.) и наметить перспективы для будущих совместных проектов и публикаций.

Регулярное участие ученых ЮМИ ВНЦ РАН в крупных всероссийских научных мероприятиях подобного уровня способствует интеграции института в единое научно-образовательное пространство страны, укреплению авторитета владикавказской математической школы и развитию продуктивного научного диалога с коллегами из других регионов.