Докладчик: Явруян Оксана Вячеславовна.

Тема доклада: Задачи оптимального проектирования вязкоупругих свойств элементов конструкций.

Аннотация: Исследованы задачи оптимального проектирования механических свойств неоднородных вязкоупругих элементов конструкций — стержней и пластин. Рассмотрены различные постановки спектральных задач – задача максимизации первой собственной частоты, задача расширения частотного зазора, а также задача минимизации податливости. В качестве управляющих функций выступают законы распределения мгновенного и длительного модулей упругости, а вязкоупругое поведение описывается в рамках модели стандартного вязкоупругого тела с использованием принципа соответствия и комплексных модулей. Решения задач осуществлены как на базе аналитического подхода, основанного на соотношении Релея и вариационном принципе с методом множителей Лагранжа, так и на базе численных схем, сочетающих метод Галеркина, метод Ритца, метод пристрелки и генетический алгоритм, что позволяет находить оптимальные распределения модулей в классе полиномов с учётом ограничений, накладываемых на управляющие функции. Для каждой из рассмотренных модельных задач определены оптимальные законы распределения свойств, позволяющие увеличить первую собственную частоту на 27–30 %, существенно расширить частотный зазор и минимизировать податливость. Аналитические и численные решения хорошо согласуются, а предложенные схемы демонстрируют эффективность и универсальность для широкого класса задач оптимального проектирования вязкоупругих свойств функционально-градиентных элементов конструкций.

Язык доклада: русский.

• Информационное письмо