5 октября 2026 года состоялась защита диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук старшего научного сотрудника отдела математического анализа Южного математического института Владикавказского научного центра РАН Поляковой Дарьи Александровны.

Защита диссертации Дарьи Александровны на тему «Операторы и уравнения свертки в пространствах ультрадифференцируемых функций нормального типа» состоялась в диссертационном совете Уфимского университета науки и технологий 99.0.110.02 по специальности 1.1.1 – Вещественный, комплексный и функциональный анализ.

В диссертационной работе автором получен критерий разрешимости уравнений свертки в пространствах ультрадифференцируемых функций нормального типа. Их частными случаями являются дифференциальные уравнения бесконечного порядка с постоянными коэффициентами. В пространствах Берлинга нормального типа на числовой прямой исследован образ несюръективного оператора свертки. Выделен класс правых частей, при которых соответствующее уравнение имеет решение в рассматриваемом пространстве. Установлено существование абсолютного базиса в ядре оператора свертки в пространствах Берлинга и Румье ультрадифференцируемых функций нормального типа, на основании чего выписано общее решение соответствующего однородного уравнения свертки. На основании теории слабо достаточных множеств и абсолютно представляющих систем построено частное решение неоднородного уравнения свертки, имеющее определенный вид. Получены необходимые и достаточные условия на символ, при которых оператор свертки в пространствах Берлинга нормального типа имеет линейный непрерывный правый обратный оператор, т. е. условия, при которых у уравнения свертки есть решение, линейно и непрерывно зависящее от правой части.
Официальными оппонентами выступили: ведущий научный сотрудник отдела теории функций и функционального анализа Института математики с вычислительным центром Уфимского федерального исследовательского центра РАН, д.ф.-м.н., доцент Абузярова Наталья Фаирбаховна; д.ф.-м.н., профессор РАН, профессор кафедры математического анализа Санкт-Петербургского государственного университета Баранов Антон Дмитриевич; д.ф.-м.н., профессор кафедры математического анализа Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова Шерстюков Владимир Борисович. Ведущей организацией является Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет».

Дарья Александровна является специалистом по теории пространств ультрадифференцируемых функций. Ею по теме диссертационного исследования опубликовано 15 научных статей в высокорейтинговых российских и международных научных издания.

По итогам состоявшегося заседания, 5 октября 2026 года диссертационным советом 99.0.110.02 было принято решение присудить соискателю степень доктора физико-математических наук.

Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук поздравляет Дарью Александровну с успешной защитой докторской диссертации и желает новых научных достижений, плодотворной исследовательской работы и значимых результатов на благо отечественной науки, а также личного благополучия и неиссякаемой энергии для реализации самых амбициозных проектов!