Книга может быть полезна специалистам по теории функций и функциональному анализу, теории приближений, инженерам и программистам, занимающимся обработкой сигналов и изображений, студентам и аспирантам, интересующимися приложениями математических методов к решению современных проблем сжатия изображений.
Излагаются основы интенсивно развивающейся теории пространств Лебега с переменным показателем. Рассмотрены некоторые вопросы теории приближений в таких пространствах. Получены необходимые и достаточные условия на переменный показатель, соблюдение которых гарантирует базисность таких классических ортонормированных систем, как система Хаара, тригонометрическая система, система полиномов Лежандра. Показано, что если переменный показатель удовлетворяет условию Дини – Липшица, то семейства классических операторов Фейера, Абеля, Стеклова, Джексона и др. равномерно ограничены. Это обстоятельство играет решающую роль при доказательстве прямых и обратных теорем теории приближений.
https://www.elibrary.ru/item.asp?id=22887342