Докладчик: Ревина Светлана Васильевна.

Тема доклада: Неустойчивость Тьюринга в системах реакции-диффузии.

Аннотация: Система двух уравнений реакции-диффузии общего вида рассматривается в ограниченной области m-мерного пространства, на границе которой предполагаются выполненными краевые условия Неймана. Изучается диффузионная неустойчивость стационарного пространственно-однородного решения этой системы, называемая неустойчивостью Тьюринга, возникающая при изменении коэффициента диффузии d. Предложена замена переменных, которая позволяет классифицировать системы уравнений реакции-диффузии, и проанализированы общие свойства таких систем. Получено аналитическое описание области необходимых и достаточных условий неустойчивости Тьюринга на плоскости параметров системы. Показано, что для определенного класса систем полуось d > 1 можно представить в виде счетного объединения полуинтервалов, каждому из которых соответствует минимальное волновое число, при котором происходит потеря устойчивости, причем точки разбиения полуоси выражаются через собственные значения оператора Лапласа в рассматриваемой области. Результаты проиллюстрированы на примерах брюсселятора, системы Шнакенберга, системы Гирера-Майнхардта.

Язык доклада: русский.

• Информационное письмо