Очередное, третье в текущем году, заседание Международного научно-исследовательского семинара «Теория операторов, дифференциальные уравнения и их приложения» (OTDE-Seminar) состоялось 6 марта 2024 года, в 16:00 традиционно в формате видеоконференцсвязи. 

На заседании вниманию слушателей семинара был представлен доклад к.ф.-м.н., доцента кафедры горного дела Филиала федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский технологический университет «МИСИС»» Богатова Егора Михайловича на тему «Об истории полуупорядоченных пространств и положительных операторов в контексте развития нелинейного функционального анализа в СССР (1930-е-1960-е гг.)». Отметим также, что Егор Михайлович является доцентом кафедры высшей математики и информатики Старооскольского технологического института им. А.А. Угарова - филиала федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский технологический университет «МИСИС»». 

Егор Михайлович является специалистом в области математического моделирования, дифференциальных уравнений и истории функционального анализа. 

В докладе Егора Михайловича говорилось о том, что нелинейный функциональный анализ начал эволюционировать параллельно с линейным, и направление его развития в 1930-е-1950-е гг. определялось, по большей части, отечественными математиками (Л.А. Люстерником, Л.Г. Шнирельманом, Л.В. Канторовичем, В.В. Немыцким, М.Г. Крейном, М.А. Рутманом, М.А. Красносельским, М.М. Вайнбергом и др.). Немаловажным компонентом указанного развития составляла теория функциональных пространств, среди которых особое положение занимали полуупорядоченные пространства (Канторовича) Y, погружение в которые позволяло осуществить сравнение элементов Y между собой и распространить принцип мажорирования Коши на абстрактные нелинейные операции (середина 1930-х гг.). В тот же период возникла теория конусов (основатель - М.Г. Крейн), берущая свое начало от теории осцилляционных матриц и теории моментов, в рамках которой в 1940-х-1950-х гг. удалось обобщить ряд конечномерных результатов нелинейного анализа (теорема Брауэра, теорема Перрона-Фробениуса и др.), а также получить ряд новых бесконечномерных результатов (конусная теорема Красносельского о неподвижной точке, аналог теоремы Ентча, теоремы о сходимости последовательных приближений для вогнутых в конусе операторов, теоремы о структуре спектра положительных операторов и т.п.). 

Доклад вызвал оживленную дискуссию участников семинара OTDE-Seminar, которых на данном заседании было 35 человек. 

Видеозапись доклада Егора Михайловича «Об истории полуупорядоченных пространств и положительных операторов в контексте развития нелинейного функционального анализа в СССР (1930-е-1960-е гг.)» доступна по ссылке. 

Отметим, что семинар является открытой дискуссионной площадкой, к участию в котором приглашены специалисты в области функциональных пространств и теории операторов, дифференциальных и интегральных уравнений, математического моделирования и порядкового анализа. Заседания проходят регулярно по средам, как правило, раз в две недели. Однако, в силу разброса часовых поясов, а также занятости докладчиков, время и день заседания могут варьироваться, о чем участники семинара информируются заблаговременно. 

Напоминаем, что для подписки на регулярную рассылку семинара OTDE-Seminar, необходимо отправить запрос на адрес электронной почты семинара seminar_otde@mail.ru, либо на почту секретаря семинара tasoevbatradz@yandex.ru. Также и все, желающие принять участие в работе семинара OTDE-Seminar в качестве докладчиков, могут обращаться на вышеуказанные электронные адреса. 

Подробная информация о семинаре OTDE-Seminar доступна на официальной странице семинара на сайте ЮМИ ВНЦ РАН по ссылке.