Анонс семинаров ЮМИ

Докладчик: Водопьянов Сергей Константинович. 

Тема доклада: О концепциях в геометрической теории функции. 

Аннотация: После краткого обзора основных этапов развития квазиконформного анализа мы сформулируем обобщающую концепцию: определим двухиндексную шкалу Qq,p, n–1 < q ⩽ p < ∞ (1 ⩽ q ⩽ p < ∞ при n=2), гомеоморфизмов пространственных областей в Rn, геометрическое описание которых обусловлено контролем поведения q-емкости конденсаторов в образе через весовую p-емкость конденсаторов в прообразе. Специализируя параметры q, p и весовую функцию, мы получаем в качестве частного случая практически все классы отображений, исследуемые ранее. Получено эквивалентное функциональное и аналитическое описание классов Qq,p, основанное на свойствах оператора композиции весового пространства Соболева в невесовое, индуцированного отображениями, обратными к отображениям класса Qq,p. Установлены также эквивалентность определений Qq,p-гомеоморфизмов на модульном и емкостном языках и др. результаты. Будут показаны применения полученных результатов к задачам нелинейной теории упругости.

Семинар проводится при поддержке Минобрнауки России, соглашение № 075-02-2022-896.

Язык доклада: русский.