Докладчик: Дроботов Юрий Евгеньевич.
Тема доклада: Гиперсингулярные операторы на метрических пространствах в весовых обобщённых пространствах Гёльдера.
Аннотация: В настоящем докладе рассматриваются гладкостные свойства дифференциальных операторов типа гиперсингулярного интеграла, формализуемые обобщением условия Гёльдера на случай произвольной мажоранты модуля непрерывности. Исследуемые операторы определяются интегрированием по открытому ограниченному множеству в произвольном метрическом пространстве, мера которого удовлетворяет специальному условию роста. Центральным вопросом доклада является следующий: каковы условия на мажоранту локального модуля непрерывности функции – называемую также характеристикой пространства обобщённой гёльдеровости, – обеспечивающие существование её образа в пространстве с «худшей» характеристикой в случае степенного веса? Обсуждается место получаемых теоретических результатов в интегродифференцировании вещественного порядка и его приложениях к задачам математической физики. Показано, что в случае интегрирования на евклидовых пространствах, классы функций, удовлетворяющих условию Гёльдера со специальными степенными весами, являются классами корректности обратной задачи для уравнения типа Пуассона с лапласианом дробного порядка.
Семинар проводится при поддержке Минобрнауки России, соглашение № 075-02-2022-896.
Язык доклада: русский.
Следующий анонс Предыдущий анонс