Докладчик: Киндеркнехт Яна Анатольевна (авторский псевдоним: Яна А. Бутко)
Тема доклада: Принцип субординации и формулы Фейнмана-Каца для интегро-дифференциальных эволюционных уравнений, содержащих обобщения дробных производных по времени.
Аннотация: Рассматриваются интегро-дифференциальные эволюционные уравнения, содержащие интегральный оператор с ядром общего вида по временной переменной и генератор сильно-непрерывной полугруппы на некотором банаховом пространстве по пространственной переменной. Рассматриваемый класс уравнений включает в себя дробные по времени и по пространству аналоги уравнений теплопроводности и Шрёдингера, а также многие уравнения с операторами, являющимися обобщениями дробной производной по времени в смысле Капуто. Некоторые из таких уравнений используются в математических моделях аномальной диффузии. Показано, что для уравнений рассматриваемого класса справедлив принцип субординации, позволяющий выразить решения таких уравнений через решения соответствующих классических уравнений. Получены формулы Фейнмана-Каца, представляющие решения рассматриваемых уравнений, с использованием различных типов случайных процессов, таких как: субординированные марковские процессы и гауссовские процессы со случайной амплитудой. В частности, получены формулы Фейнмана-Каца с обобщённым серым Броуновским движением и другими самоподобными процессами со стационарными при-ращениями.
Язык доклада: английский.
Семинар проводится при поддержке Минобрнауки России, соглашение № 075-02-2023-914.
Следующий анонс Предыдущий анонс