Четвертое в 2025 году заседание Международного научно-исследовательского семинара «Теория операторов, дифференциальные уравнения и их приложения» (OTDE-Seminar) состоялось 12 марта 2025 года, в 16:00 традиционно в формате видеоконференцсвязи.

Заседание семинара началось с краткого сообщения руководителя ЮМИ ВНЦ РАН, д.ф.-м.н., профессора Анатолия Георгиевича Кусраева, посвященного 180-летию со дня его рождения выдающегося немецкого математика и основателя теории множеств Георга Кантора. Доклад Анатолия Георгиевича, который назывался «Георг Кантор. К 180-летию со дня рождения», был посвящен драматическим событиям, происходящим в математический науке на рубеже XIX и XX веков, и связанным с творчеством великого немецкого математика Кантора. Завершил свое выступление Анатолий Георгиевич замечательным афоризмом Г. Кантора: «Великие инновации появляются только тогда, когда люди не боятся делать что-то по-другому».

С презентацией доклада профессора Кусраева можно ознакомиться по ссылке.

В продолжении заседания, вниманию слушателей семинара был представлен доклад профессора кафедры общих проблем управления механико-математического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, д.ф.-м.н., профессора Магарил-Ильяева Георгия Георгиевича на тему «Локальная управляемость и траектории геометрического локального инфимума в оптимальном управлении». Результаты. Представленные в сообщении Георгия Георгиевича были установлены в соавторстве с ведущим научным сотрудником лаборатории № 40 «Интеллектуальных систем управления и моделирования» Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, д.ф.-м.н., профессором Аваковым Евгением Рачиевичем.

Георгий Георгиевич является специалистом в области теории приближений, теории экстремальных задач, теории оптимального восстановления и выпуклого анализа. Одни из основных результатов автора: описание набора гладкостей функции на конечномерном пространстве и теоремой существования решения в задаче о неравенствах для производных Ландау Колмогорова (совместно с А. П. Буслаевым и В. М. Тихомировым); результат о том, что оптимальный метод восстановления линейного функционала является множителем Лагранжа для некоторой выпуклой задачи, для которой задача оптимального восстановления является двойственной. Отметим, что Георгий Георгиевич также является ведущим научным сотрудником отдела функционального анализа ЮМИ ВНЦ РАН.

В докладе Георгия Георгиевича говорилось о том, что для управляемой системы обыкновенных дифференциальных уравнений определяются понятия ее локальной управляемости относительно произвольной непрерывной функции и траектории геометрического локального инфимума. Эти понятия двойственны друг к другу в том смысле, что либо управляемая система локального управляема относительно данной функции, либо эта функция является траекторией геометрического локального инфимума. Данное обстоятельство тесно увязывает между собой вопросы о достаточных условиях локальной управляемости управляемой системы и вопросы о необходимых условиях траектории локального инфимума (понятия, обобщающего понятие оптимальной траектории) в задачах оптимального управления.

Доклад вызвал оживленную дискуссию участников семинара OTDE-Seminar, которых на данном заседании было 30 человек.

Видеозапись доклада Георгия Георгиевича «Локальная управляемость и траектории геометрического локального инфимума в оптимальном управлении» доступна по ссылке.

Отметим, что семинар является открытой дискуссионной площадкой, к участию в котором приглашены специалисты в области функциональных пространств и теории операторов, дифференциальных и интегральных уравнений, математического моделирования и порядкового анализа. Заседания проходят регулярно по средам, как правило, раз в две недели. Однако, в силу разброса часовых поясов, а также занятости докладчиков, время и день заседания могут варьироваться, о чем участники семинара информируются заблаговременно.

Напоминаем, что для подписки на регулярную рассылку семинара OTDE-Seminar, необходимо отправить запрос на адрес электронной почты семинара seminar_otde@mail.ru, либо на почту секретаря семинара tasoevbatradz@yandex.ru. Также и все, желающие принять участие в работе семинара OTDE-Seminar в качестве докладчиков, могут обращаться на вышеуказанные электронные адреса.

Подробная информация о семинаре OTDE-Seminar доступна на официальной странице семинара на сайте ЮМИ ВНЦ РАН по ссылке.