22 марта 2023 года проходила работа онлайн-семинара «Virtual seminar on geometry with symmetries». Семинар проводится раз в две недели, по средам на платформе Zoom. 

Организаторами семинара являются Дартмутский колледж (Ганновер, США), Университет Квинсленда (Брисбен, Австралия) и Национальный южный университет (Баия-Бланка, Аргентина).

В работе семинара принял участие главный научный сотрудник отдела функционального анализа ЮМИ ВНЦ РАН, д.ф.-м.н., профессор Юрий Геннадьевич Никоноров, который выступил с докладом «Конечные однородные метрические пространства со специальными свойствами» («Finite homogeneous metric spaces with special properties»). 

Основой доклада Юрия Геннадьевича стали результаты, полученные за последние годы совместно с профессором В.Н. Берестовским (Институт математики СО РАН, Новосибирск) в рамках исследования конечных однородных метрических пространств, в частности, конечных однородных подмножеств евклидовых пространств, которые естественным образом представляются в виде вершинных множеств однородных многогранников. 

Основным предметом обсуждения в первой части доклада стали классификации правильных и полуправильных многогранников в евклидовых пространствах, вершинные множества которых обладают свойством нормальной однородности или свойством однородности по Клиффорда — Вольфу. Соответствующие классификационные результаты опубликованы в недавней работе [В.Н. Берестовский, Ю. Г. Никоноров, “Полуправильные многогранники Госсета”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:4 (2022), 51–84 mathnet crossref; V. N. Berestovskii, Yu. G. Nikonorov, “Semiregular Gosset polytopes”, Izv. Math., 86:4 (2022), 667–698]. 

Вторая часть доклада была посвящена m-точечно однородным конечным подмножествам евклидовых пространств, их частичным классификациям и обсуждению еще нерешенных проблем в этом направлении. 

Подробная информация о докладе на сайте мероприятия.