28 января 2025 года на базе университета Билефельд (Германия) состоялось заседание научного семинара “Geometrical analysis seminar” («Семинар по геометрическому анализу»). 

В рамках данного семинара обычно обсуждается широкий спектр научных проблем, в частности, дифференциальные уравнения в частных производных эллиптического и параболического типов на римановых многообразиях, анализ и случайные блуждания на графах, теория функций и марковские процессы на фрактальных пространствах и т.д. Основные направления исследований, представленные на семинаре, — изучение глобальных свойств решений эллиптических и параболических уравнений в связи с геометрией «в целом» основного пространства.

На данном заседании семинара, состоявшемся в дистанционном формате, был представлен доклад ведущего научного сотрудника отдела математического моделирования ЮМИ ВНЦ РАН, д.ф.-м.н., профессора Анатолия Федоровича Тедеева на тему: «Дважды вырождающиеся параболические уравнения с переменными коэффициентами».

В докладе был приведен обзор результатов по качественному исследованию обобщенных решений задачи Коши для дважды вырождающихся параболических уравнений с неоднородной плотностью и с экспоненциально-растущими весами. Приводились результаты автора, полученные за последние годы, и обсуждался ряд открытых проблем. Актуальность указанного направления исследования объясняется с его тесной связью с уравнениями на римановом многообразии с отрицательной секционной кривизной.

Подробная информация о докладе расположена по ссылке.