20 марта 2025 г. на базе Математического института им. С.М. Никольского Российского университета дружбы народов (г. Москва) состоялось заседание научного семинара по математическому моделированию в биологии и медицине.

Организаторами семинара выступили физико-математический и естественно-научный факультеты Российского университета дружбы народов.

На данном заседании семинара, состоявшемся в онлайн формате, был представлен доклад ведущего научного сотрудника ЮМИ ВНЦ РАН, д.ф.-м..н., доцента Андрея Борисовича Моргулиса на тему: «Таксис хищника в поиске жертв, короткие волны и формирование пространственных структур».

Под таксисом хищника в поиске жертв понимается такое взаимодействие двух сред, при котором частицы одной из них («хищники») способны к детерминированным движениям в поиске частиц другой среды («жертв»). На макроскопическом уровне это означает, что имеется адвекция хищников, управляемая градиентами концентрации жертв. В докладе речь шла о трёх моделях указанного взаимодействия. Во-первых, рассмотрена параболическая модель, основанная на выражении локального потока хищника прямо из закона Патлака-Келлера-Сегела (PKS). Кроме того, были рассмотрены две менее известных модели, так или иначе учитывающих инерцию хищников. В первой из них градиент жертв управляет локальным ускорением хищника, а во второй – локальной производной потока хищника. Во всех трёх случаях учитывались таже диффузии хищников и жертв. Были представлены асимптотики коротковолновых решений всех трёх указанных систем, в частности, замкнутые системы уравнений, называемыми гомогенизированными, описывающие эволюцию главных членов этих асимптотик. На этой основе, по аналогии с классической теорией перевёрнутого маятника, был дан анализ влияния коротковолнового возбуждения на устойчивость однородных квазиравновесий, то есть простейших коротковолновых структур – аналогов однородных равновесий исходных систем.

Подробная информация о докладе расположена по ссылке.