В период с 19 по 24 мая 2025 года на базе Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова (г. Москва) проходила работа Международной научной конференции «Дифференциальные уравнения и смежные вопросы», посвященная выдающемуся советскому математику и деятелю отечественного образования, бывшему ректору Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова Ивану Георгиевичу Петровскому.

Организатором конференции выступил Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова.

Научная программа конференции включала следующие направления: Качественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений и приложения, уравнения с частными производными и математическая физика, динамические системы, теория особенностей и геометрия, спектральная теория и функциональные пространства, асимптотические методы и усреднения.

Южный математический институт ВНЦ РАН на данном мероприятии представлял старший научный сотрудник отдела математического анализа, к.ф.-м.н. Поляков Дмитрий Михайлович. Доклад Дмитрия Михайловича на тему «Спектральные характеристики оператора Шрёдингера с краевыми условиями Неймана и сдвигом в свободном члене» состоялся 21 мая 2025 года в онлайн формате.

В докладе рассматривался оператор Шрёдингера с краевыми условиями Неймана и двумя сдвигами в свободном члене. Предполагалось, что потенциалы данного оператора являются существенно ограниченными. Установлено явное и точное представление собственных значений для достаточно больших номеров. При этом данное представление равномерно по параметрам сдвига. На основе этого представления выписывалась асимптотика собственных значений при различных предположениях гладкости. Кроме того, было доказано свойство базисности системы собственных и присоединенных функций. Доклад был основан на совместной работе с д.ф.-м.н., главным научным сотрудником, и.о. заведующего отделом дифференциальных уравнений Института математики с вычислительным центром УФИЦ РАН Денисом Ивановичем Борисовым.

Подробнее о состоявшемся мероприятии см. на сайте конференции.