2 сентября 2026 года в Национальном исследовательском университете «Высшая школа экономики» (НИУ ВШЭ, г. Москва) состоялось заседание диссертационного совета по защите диссертаций на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук. На рассмотрение совета была представлена работа Николая Николаевича Авдеева на тему «Инвариантные банаховы пределы».

В заседании принял участие руководитель Южного математического института (ЮМИ) Владикавказского научного центра (ВНЦ РАН), доктор физико-математических наук, профессор Анатолий Георгиевич Кусраев, который выступил с официальным отзывом на диссертацию.

Профессор Кусраев, являющийся ведущим специалистом в области функционального анализа, высоко оценил актуальность исследования, строгость математических доказательств и научную новизну полученных результатов. Особое внимание рецензент уделил ряду важных результатов, установленных соискателем, а именно: выделению альфа-функции в самостоятельный объект исследования и доказательству её трансляционной неинвариантности с точными оценками сдвига; пороговому критерию почти сходимости к нулю и обобщению теоремы Коннора; построению иерархии классов операторов по свойствам инвариантности банаховых пределов и доказательству их несовпадения; решению обратной задачи об инвариантности: построению по произвольному банахову пределу оператора, имеющего ровно один инвариантный предел; доказательству существования разделяющих множеств нулевой меры и малой хаусдорфовой размерности; установлению глубокой связи между P-свойством множеств натуральных чисел и значениями функционалов Сачестона на их характеристических функциях.

При этом А.Г. Кусраев отметил, что высказанные им замечания не влияют на корректность основных выводов и общую положительную оценку диссертационной работы.

Руководитель ЮМИ ВНЦ РАН подчеркнул, что диссертант работает в составе сильной научной школы под руководством известного российского математика, заведующего кафедрой теории функций и геометрии Воронежского государственного университета, д.ф.-м.н., профессора Евгения Михайловича Семенова. Профессор Кусраев особо отметил, что, работая в престижной научной группе, соискатель сумел сохранить и развить свою индивидуальность. Николай Николаевич получил яркие собственные результаты, и есть все основания полагать, что в будущем математическое сообщество услышит о его новых интересных открытиях.

Подводя итог, Анатолий Георгиевич резюмировал: «Диссертация Н.Н. Авдеева на тему "Инвариантные банаховы пределы" является самостоятельно и квалифицированно выполненной научной работой, в которой решён ряд актуальных задач функционального анализа. Выражаю убеждение, что Николай Николаевич заслуживает присуждения искомой учёной степени кандидата физико-математических наук».

По итогам обсуждения диссертационный совет пришел к выводу, что работа Н.Н. Авдеева полностью отвечает всем требованиям, предъявляемым к кандидатам физико-математических наук, а также нормам Положения о присуждении учёных степеней в НИУ ВШЭ.

Участие руководителя ЮМИ ВНЦ РАН в работе диссертационного совета НИУ ВШЭ в очередной раз подтверждает высокий авторитет института в российском математическом сообществе и свидетельствует о плодотворном научном сотрудничестве между Владикавказским научным центром РАН и ведущими академическими центрами страны.