14 сентября на базе Санкт-Петербургского отделения Математического института имени В.А. Стеклова РАН проходила работа общегородского семинара по математической физике им. В. И. Смирнова, посвященного 90-летию со дня рождения видного советского и российского математика, профессора Александра Васильевича Иванова. Работа семинара проходила в очном формате.

Семинар по математической физике имени В. И. Смирнова является одним из старейших и наиболее авторитетных научных семинаров в России: он был основан академиком Владимиром Ивановичем Смирновым осенью 1947 года.Тематика семинара охватывает широкий круг вопросов на стыке математики и физики, в том числе: дифференциальные уравнения в частных производных и краевые задачи; спектральная теория и теория неограниченных операторов (в том числе с выходами в квантовую механику и теорию поля); теория распространения волн, задачи дифракции; математические вопросы механики сплошных сред; приближённые и численные методы решения уравнений; геометрические аспекты эллиптических и параболических задач.

В работе мероприятия принял участие ведущий научный сотрудник отдела математического моделирования ЮМИ ВНЦ РАН, д.ф.-м.н., профессор Анатолий Федорович Тедеев.

Анатолий Федорович выступил с докладом «Некоторые качественные свойства решений начально-краевых задач для дважды вырожденных параболических уравнений».

В докладе автором рассматривались задачи для дважды вырождающихся параболических уравнений, содержащих в качестве членов низшего порядка нелинейности различного типа. Например, уравнения могут включать сверхлинейные источники, а также члены, описывающие явление «взрыва» (неограниченного роста решения за конечное время) или затухание. В начале своего выступления Анатолий Федорович поделился воспоминаниями о дружбе и совместной работе с Александром Васильевичем Ивановым — специалистом в области теории дифференциальных уравнений в частных производных. Он отметил важную роль результатов, полученных профессором Ивановым, в развитии локальной теории рассматриваемых задач. Анатолием Федоровичем были отмечены такие общие черты, как возможность наличия у пространственных областей некомпактной границы, а также использование технического подхода, основанного на энергетических методах и априорных оценках. Исследуемые вопросы включали существование решений при оптимальных предположениях относительно исходных данных, асимптотическое поведение решений, а также существование или отсутствие глобальных по времени решений. В заключение рассматривалась задача Коши для дважды вырождающихся параболических уравнений с весом.

Подробная информация о мероприятии – на сайте.