Очередное, девятое в текущем году, заседание Международного научно-исследовательского семинара «Теория операторов, дифференциальные уравнения и их приложения» (OTDE-Seminar) состоялось 7 июня 2023 года, в 16:00 традиционно в формате видеоконференцсвязи. 

На заседании вниманию слушателей семинара был представлен доклад старшего научного сотрудника отдела дифференциальных уравнений Южного математического института ВНЦ РАН, к.ф.-м.н. Нестерова Сергея Анатольевича на тему «Прямые и обратные задачи термомеханики для неоднородных тел». 

Сергей Анатольевич является специалистом в области термомеханики функционально-градиентных материалов, градиентной теории упругости слоистых объектов, коэффициентных обратных задач термоупругости. 

В докладе Нестерова С.А. предложены новые методы решения динамических связанных задач термомеханики для элементов стержневых, плоских и цилиндрических конструкций, изготовленных из слоистых и функционально-градиентных материалов. Выяснено влияние законов неоднородности и параметров связанности на распределение температуры, перемещений, напряжений и электрического потенциала по координатам и времени. В рамках градиентной термоупругости получены асимптотические формулы для нахождения перемещений и напряжений составного стержня, составной балки, бесконечного цилиндра и полосы с покрытием. Исследованы две постановки при определении переменных характеристик неоднородной модели термоупругости в зависимости от временного интервала съема дополнительной информации (полубесконечный и конечный). Сформулированы итерационные процессы, на каждом этапе которых решается прямая задача с переменными характеристиками и определяются поправки из решения одного или двух интегральных уравнений Фредгольма первого рода с гладкими ядрами. Решен ряд коэффициентных обратных задач для моделей неоднородной теории термоупругости и термоэлектроупругости для стержня, прямоугольника, трубы, конечного цилиндра. Разработаны численные схемы решения обратных коэффициентных задач термоупругости и термоэлектроупругости при восстановлении одной или двух материальных функций, сочетающие итерационные схемы и метод регуляризации, представлены результаты вычислительных экспериментов. 

Доклад вызвал оживленную дискуссию участников семинара OTDE-Seminar, которых на данном заседании было 30 человек. 

Видеозапись доклада Сергея Анатольевича «Прямые и обратные задачи термомеханики для неоднородных тел» доступна по ссылке. 

Напоминаем, что для подписки на регулярную рассылку семинара OTDE-Seminar, необходимо отправить запрос на адрес электронной почты семинара seminar_otde@mail.ru, либо на почту секретаря семинара tasoevbatradz@yandex.ru. 

Работа семинара OTDE-Seminar является открытой, к участию приглашены специалисты в области функциональных пространств и теории операторов, дифференциальных и интегральных уравнений, математического моделирования. Общая информация о семинаре OTDE-Seminar доступна на официальной странице семинара на сайте ЮМИ ВНЦ РАН по ссылке. 

Все, желающие принять участие в работе семинара OTDE-Seminar в качестве докладчиков, могут обращаться на вышеуказанные электронные адреса.