Работа КРОМШ-2023 продлится до 17 сентября и проходит по следующим секциям: «Общая и спектральная теория операторов»; «Обыкновенные дифференциальные уравнения и динамические системы»; «Дифференциальные уравнения в частных производных»; «Математическое моделирование, численный анализ и приближённые методы»; «Дискретная математика и информатика. Методика преподавания математики в высшей школе и история математики»; «Теория вероятностей и математическая статистика. Случайные процессы. Финансовая математика».

Уже второй год в рамках конференции КРОМШ Региональным научно-образовательным математическим центром ЮФУ организуется и проводится отдельное молодежное мероприятие – «Секция для молодых ученых и обучающихся». Формат этой секции предполагает ряд лекций по современным разделам математического анализа.

В этом году секция для молодых ученых и обучающихся проходила в два дня: заседания состоялись 13 и 15 сентября в онлайн формате. В числе лекторов – ведущий научный сотрудник отдела функционального анализа ЮМИ ВНЦ РАН, к.ф.-м.н. Кусраева Залина Анатольевна, которая также является и научным сотрудником РНОМЦ ЮФУ.

Залина Анатольевна представила вниманию слушателей обзорный цикл лекций на тему: «Topics in geometrical functional analysis», состоявший из двух лекций: «Extreme points of convex sets» и «Extreme points in the space of operators». В этом курсе Кусраева З.А. изложила идеи, касающиеся одного из разделов функционального анализа, в котором изучаются свойства пространств и операторов в них, зависящие от геометрического строения шаров и различных выпуклых множеств. Лектором был представлен обзор небольшого фрагмента геометрического функционального анализа, связанный с крайними точками. В первой части обзора были приведены простейшие сведения о выпуклости, крайних точках единичных шаров различных банаховых пространств, крайних лучах. Также были приведены классические теоремы Минковского, Крейна-Мильмана и Кли. Во второй части обзора автор изложил несколько не так давно полученных результатов о крайних точках пространства линейных операторов, после чего представил собственные совсем свежие результаты о крайних точках в пространстве однородных полиномов.

В пятницу, 15 сентября, работа секции продолжилась, и в этот день состоялся цикл лекций главного научного сотрудника РНОМЦ ЮФУ, заведующего кафедрой дифференциальных и интегральных уравнений ЮФУ, д.ф.-м.н., доцента Авсянкина Олега Геннадьевича на тему: «Некоторые классы интегральных операторов в пространствах Морри». Курс также состоял из двух лекций: «Пространства Морри: основы теории» и «Операторы типа свертки и операторы с однородными ядрами в пространствах Морри».

В работе секции приняло участие 17 слушателей, среди которых магистранты, аспиранты и молодые ученые из Высшей школы экономики (г. Москва), Крымского федерального университета (г. Симферополь), Южного федерального университета (г. Ростов-на-Дону) и Южного математического института Владикавказского научного центра РАН (г. Владикавказ).