Сегодня, 25 октября 2023 года, в 15.00 началась работа Воркшопа по функциональному анализу “OTDE-Workshop, 2023-II”. Настоящий воркшоп является вторым в серии воркшопов проекта OTDE-Workshop, проводимых в 2023 году под общей тематикой «Функциональный анализ и его приложения». 

Сам же проект является одним из циклов мероприятий под общим названием «Теория операторов, дифференциальные уравнения» (Operator Theory and Differential Equations (OTDE)), в который входят: Международный научный семинар «Теория операторов, дифференциальные уравнения и их приложения» (OTDE-Seminar); Международная научная конференция «Порядковый анализ и смежные вопросы математического моделирования. Теория операторов и дифференциальные уравнения» (OTDE-Conference). 

Организаторами данного воркшопа являются Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН (Лаборатория функционального анализа) и Владикавказский научный центр РАН (Южный математический институт и Северо-Кавказский центр математических исследований). 

Первый рабочий день мероприятия прошел под председательством заведующего лабораторией функционального анализа Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН, профессора кафедры математического анализа Новосибирского государственного университета (г. Новосибирск, Россия), д.ф.-м.н., профессора Гутмана Александра Ефимовича. В рамках заседания состоялись доклады известных российских специалистов в области современного функционального анализа и его приложений. 

Первый доклад «Задача Дидоны и вокруг» был представлен главным научным сотрудником лаборатории функционального анализа Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН (г. Новосибирск, Россия), д.ф.-м.н., профессором Кутателадзе Семёном Самсоновичем. В своем докладе Семен Самсонович рассматривал новый класс геометрических экстремальных задач: достижение наилучшего результата при наличии противоречивых целей. Эти проблемы решаются посредством принятия решений по множеству критериев. В докладе описывались оптимальные по Парето решения задач векторной оптимизации изопериметрического типа с использованием методов пространства выпуклых множеств, линейной мажорации и смешанных объемов. 

Далее доклад на тему «Диффузные ортогонально аддитивные операторы в векторных решетках» представил заведующий отделом математических исследований Северо-Кавказского центра математических исследований ВНЦ РАН, ведущий научный сотрудник отдела функционального анализа Южного математического института ВНЦ РАН (г. Владикавказ, Россия), к.ф.-м.н. Плиев Марат Амурханович. В докладе обсуждались некоторые свойства диффузных ортогонально аддитивных операторов в векторных решетках, а также был приведен критерий диффузности регулярного ортогонально аддитивного оператора. 

Завершающим первый день работы Воркшопа стал доклад «Проблема Линденстрауса и булевозначный анализ» руководителя Южного математического института ВНЦ РАН, научного руководителя ВНЦ РАН (г. Владикавказ, Россия), д.ф.-м.н., профессора Кусраева Анатолия Георгиевича. Настоящий доклад посвящен инъективной версии этой проблемы описания банаховых пространств, чьи сопряженные изометричны (изоморфны) L-пространствам, т.е. описанию банаховых пространств, преддвойственных к инъективным банаховым решеткам. В 2007 году Дуан и Лин доказали, что вещественное банахово пространство является L преддвойственным пространством тогда и только тогда, когда всякое его четырехточечное подмножество является центрируемым. Аналог этого замечательного результата для инъективных банаховых решеток установлен посредством использования принципа булевозначного переноса из теории L-пространств в теорию инъективных банаховых решеток. 

Всего в работе первого дня Воркшопа приняло участие 26 человек из городов России (Белгород, Владикавказ, Грозный, Калининград, Махачкала, Москва, Новосибирск, Ростов-на-Дону, Самара, Саратов, Воронеж), Армении (Ереван), Узбекистана (Андижан, Нукус, Ташкент), Канады (Эдмонтон). 

Работа воркшопа продлится до 27 октября 2023 года (включительно). Все зарегистрированные участники располагают ссылкой на подключение к заседаниям воркшопа. Регистрация закрыта, однако, к работе воркшопа можно присоединиться, запросив ссылку у организаторов воркшопа, написав на адрес электронной почты: workshop-otde@mail.ru.