В период с 21 по 25 августа 2023 года на базе Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого (г. Санкт-Петербург) состоялся XIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. 

Организатором съезда выступил Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Работа конференции проходила в следующих секциях: «Общая и прикладная механика»; «Механика жидкости и газа»; «Механика деформируемого твердого тела». 

Южный математический институт ВНЦ РАН на конференции в очном формате представляли научные сотрудники отдела дифференциальных уравнений, а именно: заведующий отделом дифференциальных уравнений, д.ф.-м.н., профессор Александр Ованесович Ватульян, старший научный сотрудник, д.ф.-м.н., профессор Михаил Игоревич Карякин, старший научный сотрудник, д.ф.-м.н. Оксана Вячеславовна Явруян, старший научный сотрудник, к.ф.-м.н. Ростислав Дмитриевич Недин, старший научный сотрудник, к.ф.-м.н. Виктор Олегович Юров. 

Доклад Александра Ованесовича (соавтор: к.ф.-м.н., Юров Виктор Олегович) на тему «Анализ чувствительности в обратных задачах для неоднородных упругих тел» состоялся 23 августа на секции «Механика деформируемого твердого тела». Авторами сделан обзор по решению коэффициентных обратных задач для конечных функционально-градиентных тел. Сообщается о трудностях возникающих при одновременном восстановлении нескольких функций и способах их преодоления, основанных на предварительном анализе характеристик чувствительности. Такой анализ выполнен в задачах о продольных и изгибных колебаниях. Приведены результаты решения обратной задачи по восстановлению двух функций при двух типах зондирующей нагрузки, даны рекомендации по выбору частотного диапазона зондирования. 

Доклад Оксаны Вячеславовны (соавтор: магистр 1 курса Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича ЮФУ Моргачева Диана Павловна) на тему «Об одной схеме идентификации свойств неоднородного трансверсально-изотропного слоя» также состоялся 23 августа на секции «Механика деформируемого твердого тела». На Съезде докладчиками был представлен устный доклад, посвященный решению обратной коэффициентной задачи для неоднородной трансверсально изотропной полосы по данным акустического зондирования верхней границы. Была представлена численная схема, позволяющая восстановить все неизвестные функции, в основе корой лежит математический аппарат интегральных уравнений Фредгольма первого и второго родов. Были приведены результаты вычислительного эксперимента, подтверждающие работоспособность предлагаемой итерационной схемы последовательного восстановления неоднородных характеристик. 

В тот же день состоялся доклад Михаила Игоревича (соавтор: д.ф.-м.н., профессор кафедры теории упругости Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича ЮФУ Зубов Леонид Михайлович) на тему «Большие деформации микрополярных упругих оболочек с распределенными дислокациями» на секции «Механика деформируемого твердого тела». Авторами исследовано на основе 6-параметрической нелинейной теории упругих оболочек влияние непрерывно распределенных дислокаций на деформирование круговой цилиндрической оболочки, нагруженной гидростатическим давлением, продольной силой и крутящим моментом, а также замкнутой сферической оболочки, нагруженной давлением и распределенной моментной нагрузкой. Для этих конструкций построены точные решения уравнений равновесия, справедливые при больших деформациях и поворотах. 

Доклад Ростислава Дмитриевича на тему «О чувствительности и идентификации начальных напряжений в упругих телах» состоялся 24 августа на секции «Механика деформируемого твердого тела». Работа докладчика была посвящена вопросам моделирования и идентификации неоднородных полей предварительных напряжений в упругих телах при установившихся колебаниях. Рассмотрены постановки обратных коэффициентных задач об идентификации полей предварительных напряжений при наличии дополнительной информации об измеренных амплитудах перемещений в некотором частотном диапазоне. Предложена методика определения характеристик чувствительности задаваемых граничных функций по отношению к преднапряжениям. Изучены некоторые обратные задачи о реконструкции предварительных напряжений различных типов в пластинах и цилиндрах, проведены и проанализированы вычислительные эксперименты. 

Подробнее о мероприятии можно узнать по ссылке.