23 января 2024 года состоялась успешная защита диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук старшего научного сотрудника отдела дифференциальных уравнений ЮМИ ВНЦ РАН Нестерова Сергея Анатольевича.

Защита диссертации Сергея Анатольевича на тему «Прямые и обратные задачи термомеханики для неоднородных тел» состоялась в диссертационном совете Южного федерального университета ЮФУ801.01.10 г. Ростов-на-Дону по специальности 1.1.8 – Механика деформируемого твердого тела. 

В диссертационной работе автором разработаны численные методы исследования динамических связанных задач термоупругости и термоэлектроупругости для элементов стержневых, плоских и цилиндрических конструкций, изготовленных из неоднородных материалов. В рамках градиентной механики получены асимптотические формулы для нахождения напряженно-деформированного состояния составных и слоистых упругих, термоупругих и электроупругих тел при малых значениях масштабных параметров. В зависимости от временного интервала съема дополнительной информации (полубесконечный и конечный) исследованы две постановки обратной задачи об определении переменных характеристик неоднородной модели термоупругости. Получены операторные уравнения для решения обратных задач термоупругости в первой и второй постановках.Разработаны численные схемы решения обратных коэффициентных задач термоупругости и термоэлектроупругости при восстановлении одной или двух материальных функций, сочетающие итерационные схемы и метод регуляризации. Решен ряд коэффициентных обратных задач для моделей неоднородной теории термоупругости и термоэлектроупругости для стержня, слоя, трубы, конечного цилиндра и прямоугольника. Представлены результаты вычислительных экспериментов. 

Научным консультантом данного диссертационного исследования является заведующий отделом дифференциальных уравнений ЮМИ ВНЦ РАН, Заслуженный деятель науки РФ, д.ф.-м.н., профессор Ватульян Александр Ованесович. Официальными оппонентами выступили: д.т.н., профессор, главный научный сотрудник лаборатории «Неклассические модели механики композиционных материалов и конструкций» ФГБУН «Институт прикладной механики РАН» Лурье Сергей Альбертович, д.ф.-м.н., профессор, главный научный сотрудник Института математики, механики и информатики ФГБОУ ВО «Кубанский государственный университет» Глушков Евгений Викторович, д.ф.-м.н., доцент, профессор кафедры «Высшая математика» ФГБОУ ВО «Ростовский государственный университет путей сообщения» Суворова Татьяна Виссарионовна. 

Основные положения, выносимые на защиту, были апробированы в ряде всероссийских и международных научных мероприятий, в том числе и на Международном научно-исследовательском семинаре «Теория операторов, дифференциальные уравнения и их приложения» (OTDE-Seminar), который состоялся 7 июня 2023 г.