Международная научная конференция Крымская осенняя математическая школа-симпозиум по спектральным и эволюционным задачам (далее - КРОМШ) в 2021 году проходила в 32 раз в традиционном формате в республике Крым, пос. Сатера в период с 17 по 26 сентября. В конференции принимало участие более 120 участников из разных регионов России и из-за рубежа. 

Южный математический институт на данном мероприятии представлял ведущий научный сотрудник отдела функционального анализа, к.ф.-м.н. Марат Амурханович Плиев с пленарным докладом "Ортогонально аддитивные операторы в пространствах Кете-Бохнера". 

В докладе обсуждались недавние результаты автора, касающиеся порядковых и топологических свойств ортогонально аддитивных операторов в пространствах измеримых вектор-функций. А именно, известно, что каждый линейный оператор, действующий в пространствах интегрируемых по Лебегу функций на конечном промежутке является непрерывным, тогда и только тогда, когда он регулярен. В докладе представлено обобщение этого факта на случай операторов, принимающих значения в пространстве Лебега-Бохнера, измеримых векторнозначных функций. 

Установлено, что каждый линейный оператор действующий из пространства интегрируемых вещественнозначных функций в пространство интегрируемых по Бохнеру вектор-функций непрерывен, тогда и только тогда когда он мажорируем. Приведен также пример банахова пространства, и непрерывного оператора, показывающие, что теорему нельзя распространить на случай операторов, действующих в пространствах вектор-функций. Простым следствием вышеуказанной теоремы является обобщенное неравенство Гротендика.

В работе КРОМШ принял участие также и ведущий научный сотрудник отдела математического моделирования ЮМИ РАН, д.ф.-м.н., профессор Кулаев Руслан Черменович. Пленарный доклад Руслана Черменовича «Неосцилляция дифференциальных уравнений 4-го порядка на графе» был посвящен распространению осцилляционной качественной теории Штурма на дифференциальные уравнения четвертого порядка на геометрических. Была дана связь неосцилляции с теоремами штурмовского типа для уравнений 4-го порядка.